【題目】如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC的平分線AD交⊙O于點D，交BC于點E，過點D作DF∥BC，交AB的延長線于點F．

（1）求證：△BDE∽∠ADB；
（2）試判斷直線DF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，條件不變，若BC恰好是⊙O的直徑，且AB=6，AC=8，求DF的長．

【題目】全面二孩政策定于2016年1月1日正式實施，武侯區(qū)某年級組隊該年級部分學生進行了隨機問卷調(diào)查，其中一個問題是“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態(tài)度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調(diào)查一共調(diào)查了多少名學生？并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）若該年級共有300名學生，請你估計全年級可能有多少名學生支持（即態(tài)度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？
（3）在年級活動課上，老師決定從本次調(diào)查回答“非常愿意”的同學中隨機選取2名同學來談?wù)勊麄兊南敕ǎ�而本次調(diào)查回答“非常滿意”的這些同學中只有一名男同學，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，E、F分別是AB和BC上的點，且BE=BF．

（1）求證：△ADE≌△CDF；
（2）若∠A=40°，∠DEF=65°，求∠DFC的度數(shù)．

【題目】計算下面各題
（1）計算： +（﹣1）2﹣4cos30°﹣| |
（2）解不等式組 ，并將它的解集在下面的數(shù)軸上表示出來．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=ax2﹣10ax+16a（a≠0）交x軸于A、B兩點，拋物線的頂點為D，對稱軸與x軸交于點H，且AB=2DH．

（1）求a的值；
（2）點P是對稱軸右側(cè)拋物線上的點，連接PD，PQ⊥x軸于點Q，點N是線段PQ上的點，過點N作NF⊥DH于點F，NE⊥PD交直線DH于點E，求線段EF的長；
（3）在（2）的條件下，連接DN、DQ、PB，當DN=2QN（NQ＞3），2∠NDQ+∠DNQ=90°時，作NC⊥PB交對稱軸左側(cè)的拋物線于點C，求點C的坐標．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，P為AD上一點，連接BP，CP，過C作CE⊥BP于點E，連接ED交PC于點F．

（1）求證：△ABP∽△ECB；
（2）若點E恰好為BP的中點，且AB=3，AP=k（0＜k＜3）．
①求 的值（用含k的代數(shù)式表示）；
②若M、N分別為PC，EC上的任意兩點，連接NF，NM，當k= 時，求NF+NM的最小值．

【題目】成都地鐵規(guī)劃到2020年將通車13條線路，近幾年正是成都地鐵加緊建設(shè)和密集開通的幾年，市場對建材的需求量有所提高，根據(jù)市場調(diào)查分析可預(yù)測：投資水泥生產(chǎn)銷售后所獲得的利潤y1（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足正比例關(guān)系y1=20x；投資鋼材生產(chǎn)銷售的后所獲得的利潤y2（萬元）與投資資金量x（萬元）滿足函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點，AB∥x軸）．

（1）直接寫出當0＜x＜30及x＞30時，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）某建材經(jīng)銷公司計劃投資100萬元用于生產(chǎn)銷售水泥和鋼材兩種材料，若設(shè)投資鋼材部分的資金量為t（萬元），生長銷售完這兩種材料后獲得的總利潤為W（萬元）．
①求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
②若要求投資鋼材部分的資金量不得少于45萬元，那么當投資鋼材部分的資金量為多少萬元時，獲得的總利潤最大？最大總利潤是多少？

【題目】如圖1，有一張矩形紙片ABCD，已知AB=10，AD=12，現(xiàn)將紙片進行如下操作：現(xiàn)將紙片沿折痕BF進行折疊，使點A落在BC邊上的點E處，點F在AD上（如圖2）；然后將紙片沿折痕DH進行第二次折疊，使點C落在第一次的折痕BF上的點G處，點H在BC上（如圖3），給出四個結(jié)論：
①AF的長為10；②△BGH的周長為18；③ = ；④GH的長為5，
其中正確的結(jié)論有 ． （寫出所有正確結(jié)論的番號）

【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，正方形邊長的整點稱為邊整點，如圖，第一個正方形有4個邊整點，第二個正方形有8個邊整點，第三個正方形有12個邊整點，…，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，若從內(nèi)向外共作了5個這樣的正方形，那么其邊整點的個數(shù)共有個，這些邊整點落在函數(shù)y= 的圖象上的概率是 ．

【題目】如圖，A為某旅游景區(qū)的最佳觀景點，游客可從B處乘坐纜車先到達小觀景平臺DE觀景，然后再由E處繼續(xù)乘坐纜車到達A處，返程時從A處乘坐升降電梯直接到達C處，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，AC=200.4米，BD=100米，∠α=30°，∠β=70°，則AE的長度約為米．（參考數(shù)據(jù)：sin70≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.25）．