【題目】一個不透明的袋子中有5個完全相同的小球，球上分別標著點A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．從袋子中一次性隨機摸出3個球，這3個球分別代表的點恰好能確定一條拋物線（對稱軸平行于y軸）的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD= ，AE⊥BD，垂足是E．點F是點E關(guān)于AB的對稱點，連接AF，BF．

（1）求AE和BE的長；
（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）．當點F分別平移到線段AB、AD上時，直接寫出相應(yīng)的m的值；
（3）如圖②，將△ABF繞點B順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點P．與直線BD交于點Q．是否存在這樣的P、Q兩點，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時DQ的長；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，△ABC和△DEF均是邊長為4的等邊三角形，△DEF的頂點D為△ABC的一邊BC的中點，△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，且邊DF,DE始終分別交△ABC的邊AB，AC于點H，G，圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對稱．連結(jié)HH′,HG,GG′,H′G′，其中HH′、GG′分別交BC于點I，J．

（1）求證：△DHB∽△GDC；
（2）設(shè)CG=x，四邊形HH′G′G的面積為y，
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍．
②求當x為何值時，y的值最大，最大值為多少？

【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：若b′= ，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（﹣2，5）的限變點的坐標是（﹣2，﹣5）．
（1）點（ ，1）的限變點的坐標是；
（2）判斷點A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一個點是函數(shù)y= 圖象上某一個點的限變點？并說明理由；
（3）若點P（a，b）在函數(shù)y=﹣x+3的圖象上，其限變點Q（a，b′）的縱坐標的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線，交AB于點E，交CA的延長線于點F．

（1）求證：EF⊥AB；
（2）若∠C=30°，EF= ，求EB的長．

【題目】“上海迪士尼樂園”將于2016年6月16日開門迎客，小明準備利用暑假從距上海2160千米的某地去“上海迪士尼樂園”參觀游覽，下圖是他在火車站咨詢得到的信息：

根據(jù)上述信息，求小明乘坐城際直達動車到上海所需的時間．

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

【題目】小明有一個呈等腰直角三角形的積木盒，現(xiàn)在積木盒中只剩下如圖1所示的九個空格，圖2是可供選擇的A，B，C，D四塊積木．

（1）小明選擇把積木A和B放入圖3，要求積木A和B的九個小圓恰好能分別與圖3中的九個小圓重合，請在圖3中畫出他放入方式的示意圖（溫馨提醒：積木A和B的連接小圓的小線段還是要畫上哦！）；
（2）現(xiàn)從A、B、C、D四塊積木中任選兩塊，請用列表法或畫樹狀圖法求恰好能全部不重疊放入的概率

根據(jù)以上信息完成下列問題：
（1）統(tǒng)計表中的m= ， n= ， 并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）扇形統(tǒng)計圖中“C組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是；
（3）已知該校共有900名學生，如果聽寫正確的字的個數(shù)少于24個定為不合格，請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數(shù)．

【題目】計算下列各題
（1）計算：（ ﹣π）0﹣6tan30°+（ ）﹣2+|1+ |．
（2）解不等式組 ，并寫出它的所有整數(shù)解．