【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求過(guò)O，B，E三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上．

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x﹣1圖象上的概率．

【題目】先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值：（ ﹣ ）÷ ，其中sin230°＜a＜tan260°，請(qǐng)你取一個(gè)合適的整數(shù)作為a的值代入求值．

【題目】請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在所給的兩個(gè)矩形中各作一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上，面積相同的圖形視為同一種．（保留作圖痕跡）．

【題目】已知，如圖，雙曲線y= （x＞0）與直線EF交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，且AE=AB=BF，連結(jié)AO，BO，它們分別與雙曲線y= （x＞0）交于點(diǎn)C，點(diǎn)D，則：

（1）①AB與CD的位置關(guān)系是；
②四邊形ABDC的面積為 ．

【題目】已知拋物線y=3ax2+2bx+c
（1）若a=b=1，c=﹣1求該拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若a= ，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實(shí)數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)P是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、點(diǎn)B重合），點(diǎn)Q在邊AD上，將△CBP和△QAP分別沿PC、PQ折疊，使B點(diǎn)與E點(diǎn)重合，A點(diǎn)與F點(diǎn)重合，且P、E、F三點(diǎn)共線．

（1）若點(diǎn)E平分線段PF，則此時(shí)AQ的長(zhǎng)為多少？
（2）若線段CE與線段QF所在的平行直線之間的距離為2，則此時(shí)AP的長(zhǎng)為多少？
（3）在“線段CE”、“線段QF”、“點(diǎn)A”這三者中，是否存在兩個(gè)在同一條直線上的情況？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC邊上的一點(diǎn)，且AE與DE分別平分∠BAD和∠ADC

（1）求證：AE⊥DE；
（2）設(shè)以AD為直徑的半圓交AB于F，連結(jié)DF交AE于G，已知CD=5，AE=8．
①求BC的長(zhǎng)；
②求 值．

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過(guò)點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．

（1）求過(guò)O，B，E三點(diǎn)的二次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）若反比例函數(shù)y= （x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過(guò)計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上．

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里，裝有四個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，﹣3，﹣4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小強(qiáng)先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．
（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小強(qiáng)、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在一次函數(shù)y=x﹣1圖象上的概率．