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【題目】某校八年級數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)積極參加義工活動,小慶對全體小組成員參加活動次數(shù)的情況進(jìn)行統(tǒng)計解析,繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(圖).

次數(shù)

10

8

6

5

人數(shù)

3

a

2

1

(1)表中a=   ;

(2)請將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)從小組成員中任選一人向?qū)W校匯報義工活動情況,參加了10次活動的成員被選中的概率有多少?

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【題目】已知點A(3,﹣6)是二次函數(shù)y=ax2上的一點,則這二次函數(shù)的解析式是

【答案】y=﹣x2

【解析】

試題分析:將點A(3,﹣6)代入y=ax2,利用待定系數(shù)法法求該二次函數(shù)的解析式即可﹣6=9a,

解得a=﹣;因此該二次函數(shù)的解析式為:y=﹣x2

考點:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】在一個不透明的口袋中裝有8個紅球和若干個白球,它們除顏色外其它完全相同,通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在40%附近,則口袋中白球可能有________

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【題目】將一塊直角三角板放置在銳角上,使得該三角板的兩條直角邊恰好分別經(jīng)過點

1)如圖①,若時,點內(nèi),則 度,____度, 度;

2)如圖②,改變直角三角板的位置,使點內(nèi),請?zhí)骄?/span>之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系,并驗證你的結(jié)論;

3)如圖③,改變直角三角板的位置,使點外,且在邊的左側(cè),直接寫出三者之間存在的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某校在五一期間組織學(xué)生外出旅游,如果單獨租用45座的客車若干輛,恰好坐滿;如果單獨租用60座的客車,可少租一輛,并且余30個座位.

(1)求外出旅游的學(xué)生人數(shù)是多少,單租45座的客車需多少輛?

(2)已知45座的客車每輛租金250元,60座的客車每輛租金300元,為節(jié)省租金,并且保證每個學(xué)生都有座,決定同時租用兩種客車,使得租車總數(shù)比單租45座的客車少一輛,問45座的客車和60座的客車分別租多少輛才能使得租金最少?

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【題目】解方程(組):

1

2

3

4

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【題目】甲、乙兩位同學(xué)在一次實驗中統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,給出的統(tǒng)計圖如圖所示,則 符合這一結(jié)果的實驗可能是( )

A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)6點的概率

B. 擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上的概率

C. 任意寫出一個整數(shù),能被2整除的概率

D. 一個袋子中裝著只有顏色不同,其他都相同的兩個紅球和一個黃球,從中任意取出一個是黃球的概率

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【題目】為了解某校九年級學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查,利用所得數(shù)據(jù)繪成如下統(tǒng)計圖表:

頻數(shù)分布表

身高分組/cm

頻數(shù)

百分比

5

10%

20%

15

30%

14

6

12%

總計

100%

(1)填空:______;

(2)通過計算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校九年級一共有600名學(xué)生,估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?

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【題目】如圖△ABC,∠C=90°,∠B=30°,以點A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB,AC于點MN,再分別以點M,N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則下列說法:①AD∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③DAB的垂直平分線上;④SDAC:SABC=1:3.其中正確的是__________________.(填所有正確說法的序號)

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)證明:不論m為何值時,方程總有實數(shù)根;
(2)m為何整數(shù)時,方程有兩個不相等的正整數(shù)根.

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【題目】勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的面積法給了小聰以靈感.他驚喜的發(fā)現(xiàn):當(dāng)兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用面積法來證明.下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:

(1)將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中∠DAB90°.求證:a2b2c2.

(2)請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明.

將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中∠DAB90°.

求證:a2b2c2.

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