你能比較 和 的大小嗎?

為了解決這個(gè)問(wèn)題，先把問(wèn)題一般化，比較 和 （ ，且 為整數(shù)）的大�。�然后從分析 ，， 的簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)歸納、猜想得出結(jié)論．

（1）通過(guò)計(jì)算（可用計(jì)算器）比較下列（1）-（7）組兩數(shù)的大�。海ㄔ跈M線上填上 " "" “或” "）

（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；（5） ；（6） ；（7） ；

（2）歸納第（1）問(wèn)的結(jié)果，可以猜想出 和 的大小關(guān)系；

（3）根據(jù)以上結(jié)論，可以得出 和 的大小關(guān)系．

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠AOC＝∠COB，則∠BOF＝_____°．

【題目】正五邊形廣場(chǎng) 的邊長(zhǎng)為 米，甲、乙兩個(gè)同學(xué)做游戲，分別從 、 兩點(diǎn)處同時(shí)出發(fā)，沿 的方向繞廣場(chǎng)行走，甲的速度為 ，乙的速度為 ，則兩人第一次剛走到同一條邊上時(shí)( )

A. 甲在頂點(diǎn) 處 B. 甲在頂點(diǎn) 處 C. 甲在頂點(diǎn)處 D. 甲在頂點(diǎn)處

【題目】閱讀下面材料： 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：
已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形．求作：菱形AECF，使點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上．
小凱的作法如下：
（i）連接AC；
（ii）作AC的垂直平分線EF分別交BC，AD于E，F(xiàn)；
（iii）連接AE，CF．
所以四邊形AECF是菱形．
老師說(shuō)：“小凱的作法正確．”
請(qǐng)回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 ．

(2)類比猜想：如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)至等邊△ABC邊BA的延長(zhǎng)線時(shí)，其他作法與(1)相同，猜想AF與BD在(1)中的結(jié)論是否仍然成立？

(3)深入探究：Ⅰ.如圖③，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D與B不重合)，連接DC，以DC為邊在BC上方和下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF，BF′，探究AF，BF′與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的探究的結(jié)論；Ⅱ.如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊△ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結(jié)論是否成立？若不成立，是否有新的結(jié)論？并證明你得出的結(jié)論．

【題目】某公司在抗震救災(zāi)期間承擔(dān)40 000頂救災(zāi)帳篷的生產(chǎn)任務(wù)，分為A、B、C、D四種型號(hào)，它們的數(shù)量百分比和每天單獨(dú)生產(chǎn)各種型號(hào)帳篷的數(shù)量如圖所示：
根據(jù)以上信息，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A.其中的D型帳篷占帳篷總數(shù)的10%
B.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)C型帳篷天數(shù)的3倍
C.單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷與單獨(dú)生產(chǎn)D型帳篷的天數(shù)相等
D.單獨(dú)生產(chǎn)B型帳篷的天數(shù)是單獨(dú)生產(chǎn)A型帳篷天數(shù)的2倍

（1）用含 t 的式子表示線段 AM、AN 的長(zhǎng)；

（2）當(dāng) t 為何值時(shí)，△AMN 是以 MN 為底邊的等腰三角形？

（3）當(dāng) t 為何值時(shí)，MN∥BC？并求出此時(shí) CN 的長(zhǎng)．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)P1關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)P1和點(diǎn)P2關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)P2是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn)．
（1）如圖1，點(diǎn)A（﹣1，0）．
①若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l1：x=2的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；
②若點(diǎn)C（﹣5，0）是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l2：x=a的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為；
③若點(diǎn)D（2，1）是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線l3的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線l3的表達(dá)式為；
（2）如圖2，⊙O的半徑為1．若⊙O上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)M'是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線l4：x=b的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)M'在射線y= x（x≥0）上，b的取值范圍是；
（3）E（t，0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，⊙E的半徑為2，若⊙E上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)N'是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線l5：y= x+1的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)N'在y軸上，求t的取值范圍．

【題目】在△ABC中，AB=BC，BD⊥AC于點(diǎn)D．
（1）如圖1，當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，若CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F． ①求證：△BEF是等腰三角形；
②求證：BD= （BC+BF）；
（2）點(diǎn)E在AB邊上，連接CE．若BD= （BC+BE），在圖2中補(bǔ)全圖形，判斷∠ACE與∠ABC之間的數(shù)量關(guān)系，寫(xiě)出你的結(jié)論，并寫(xiě)出求解∠ACE與∠ABC關(guān)系的思路．

已知：∠DAF＝∠F，∠B＝∠D，AB與DC平行嗎？

解：∠DAF＝∠F （　 　）

∴AD∥BF（　 　），

∴∠D＝∠DCF（　 　）

∵∠B＝∠D （　 　）

∴∠B＝∠DCF （　 　）

∴AB∥DC（　 　）