【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點叫做格點．三個頂點都在網(wǎng)格上的三角形叫做格點三角形．小華已在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了格點△ABC．請你在右邊的兩個正方形網(wǎng)格中各畫出一個不同的格點三角形，使得三個網(wǎng)格中的格點三角形都相似（不包括全等）．

(1)若∠AFH=60°，∠CHF=50°，則∠EOF= °，∠ FOH= °

(2)若∠AFH+∠CHF= 100°，求∠FOH的度數(shù).

(3)當(dāng)∠FOH=_____ °時 ，AB//CD.

[拓展]如圖，∠AFH和∠CHI的平分線交于點O，EG經(jīng)過點O且平行于FH，分別與AB，CD交于點E、G.若∠AFH+∠CHF=a，求∠FOH的度數(shù). (用含a的代數(shù)式表示)

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格上有6個三角形：①△ABC，②△CDB，③△DEB，④△FBG，⑤△HGF，⑥△EKF． 在②～⑥中，與①相似的三角形的個數(shù)是 ．

【題目】如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件： ， 可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個）

(1)分別寫出下列各點的坐標(biāo):A_______ B_______ C_______

(2)△ABC由△A'B'C'經(jīng)過怎樣的平移得到?

(3)若點P(x，y)是△ABC內(nèi)部點，則A'B'C' 內(nèi)部的對應(yīng)點P'的坐標(biāo)為

(4)求△ABC的面積

(1)化簡：；

(2)解分式方程：；

(3)已知關(guān)于x的方程有一個正數(shù)解，求m的取值范圍．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P(x，y)，若點Q的坐標(biāo)為(ax+y，x+ay)，其中a為常數(shù)，則稱點Q是點P的“a級關(guān)聯(lián)點”例如，點P(1，4)的“3級美聯(lián)點”為Q(3+4，1+3)，即Q(7，13).

(1)已知點A(一2，6)的“級關(guān)聯(lián)點”是點，求點的坐標(biāo)。

(2)已知點M(m一1，2m)的“一3級關(guān)聯(lián)點”M’位于y軸上.求點M’的坐標(biāo)。

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是CD、BC上的點．若∠AEF=90°，則一定有（ ）

A.△ADE∽△ECF
B.△BCF∽△AEF
C.△ADE∽△AEF
D.△AEF∽△ABF

A. 甲合算 B. 乙合算

C. 甲、乙一樣 D. 要看兩次的價格情況

【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運(yùn)算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，）=_______．

（2）小明在研究這種運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：

設(shè)（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n

所以3x=4，即（3，4）=x，

所以（3n，4n）=（3，4）．

請你嘗試運(yùn)用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)