科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球,其中紅球有x個(gè),白球有2x個(gè),其他均為黃球,現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若是紅球則甲同學(xué)獲勝,甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻,由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球,若為黃球,則乙同學(xué)獲勝。
(1)當(dāng)X=3時(shí),誰(shuí)獲勝的可能性大?
(2)當(dāng)x為何值時(shí),游戲?qū)﹄p方是公平的?
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【題目】如圖,點(diǎn)A、B在反比例函數(shù) 的圖象上,且點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、2a(a>0),AC⊥x軸,垂足為C,且△AOC的面積為2,
(1)求該反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積.
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【題目】圖①是一張∠AOB=45°的紙片折疊后的圖形,P、Q分別是邊OA、OB上的點(diǎn),且OP=2cm.將∠AOB沿PQ折疊,點(diǎn)O落在紙片所在平面內(nèi)的C處(點(diǎn)C在∠AOB的內(nèi)部或一邊上).
(1)當(dāng)PC∥QB時(shí),OQ= cm.
(2)當(dāng)折疊后重疊部分為等腰三角形時(shí),畫(huà)出示意圖,寫(xiě)出OQ的長(zhǎng).
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【題目】若將一幅三角板按如圖所示的方式放置,則下列結(jié)論中不正確的是( )
A. ∠1=∠3 B. 如果∠2=30°,則有AC∥DE
C. 如果∠2=30°,則有BC∥AD D. 如果∠2=30°,必有∠4=∠C
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【題目】甲、乙兩同學(xué)用一副撲克牌中牌面數(shù)字分別是:3,4,5,6的4張牌做抽數(shù)學(xué)游戲.游戲規(guī)則是:將這4張牌的正面全部朝下,洗勻,從中隨機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為十位上的數(shù)字,然后,將所抽的牌放回,正面全部朝下、洗勻,再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張,抽得的數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字,這樣就得到一個(gè)兩位數(shù).若這個(gè)兩位數(shù)小于45,則甲獲勝,否則乙獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)運(yùn)用概率知識(shí)說(shuō)明理由.
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【題目】發(fā)現(xiàn)與探索
你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值嗎?
遇到這樣的問(wèn)題,我們可以先思考一下,從簡(jiǎn)單的情形手.先分別計(jì)算下列各式的值:
① x 1 x 1 x2 1 ;
② x 1x2 x 1 x3 1 ;
③ x 1x3 x2 x 1 x4 1 ;
由此我們可以得到:
x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ; 請(qǐng)你利用上面的結(jié)論,完成下面兩題的計(jì)算:
(1)32019 32018 32017 3 1 ;
(2)250 249 248 2 .
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【題目】在下列解題過(guò)程的空白處填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容(推理的理由或數(shù)學(xué)表達(dá)式)
如圖,∠1+∠2=1800,∠3=∠4.
求證:EF∥GH.
證明:∵∠1+∠2=1800(已知),
∠AEG =∠1(對(duì)頂角相等)
∴ ,
∴AB∥CD( ),
∴∠AEG=∠ ( ),
∵∠3=∠4(已知),
∴∠3+∠AEG=∠4+∠ ,(等式性質(zhì))
∴ ,
∴EF∥GH.
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【題目】在正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示.現(xiàn)將△ABC平移,使點(diǎn)A變換為點(diǎn)D,點(diǎn)E、F分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn).
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△DEF,并求△DEF的面積.
(2)若連接AD、CF,則這兩條線(xiàn)段之間的關(guān)系是 ;
(3)請(qǐng)?jiān)?/span>AB上找一點(diǎn)P,使得線(xiàn)段CP平分△ABC的面積,在圖上作出線(xiàn)段CP.
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【題目】由于霧霾天氣持續(xù)籠罩某地區(qū),口罩市場(chǎng)出現(xiàn)熱賣(mài).某商店用8000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩,銷(xiāo)售完后共獲利2800元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:
甲種口罩 | 乙種口罩 | |
進(jìn)價(jià)(元/袋) | 20 | 25 |
售價(jià)(元/袋) | 26 | 35 |
(1)求該商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩各多少袋?
(2)該商店第二次仍以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩,購(gòu)進(jìn)乙種口罩袋數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍,甲種口罩按原售價(jià)出售,而乙種口罩讓利銷(xiāo)售.若兩種口罩銷(xiāo)售完畢,要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)獲利不少于3680元,則乙種口罩最低售價(jià)為每袋多少元?
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【題目】一節(jié)數(shù)學(xué)課上,老師布置了一道課堂練習(xí):“如圖,在△ABC中,∠B=∠C,求證:AB=AC“,小明發(fā)現(xiàn),他取BC的中點(diǎn)D,連接AD后,無(wú)法證明△ABD≌△ACD,故舉手提問(wèn)老師,老師聽(tīng)了他的困惑,告訴他只要再作兩條垂線(xiàn)段就可以證明了,你知道如何繼續(xù)證明嗎?請(qǐng)你寫(xiě)下完整的證明過(guò)程.
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