（1）如圖1，點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)，若∠BAC=30°，則∠DCE=　 　．

（2）設(shè)∠BAC=α，∠DCE=β：

①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上移動(dòng)時(shí)，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

②當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上（不與B、C重合）移動(dòng)時(shí)，α與β之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

（1）當(dāng)∠BQD=30°時(shí)，求AP的長；

（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)過程中線段ED的長是否發(fā)生變化？如果不變，求出線段ED的長；如果變化請(qǐng)說明理由．

【題目】在當(dāng)今“互聯(lián)網(wǎng)”時(shí)代，有一種用“因式分解法”生成密碼的方法：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解，如將多項(xiàng)式分解的結(jié)果為當(dāng)時(shí)，，，，此時(shí)可得到數(shù)字密碼182021．

根據(jù)上述方法，當(dāng)，時(shí)，對(duì)于多項(xiàng)式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼寫出兩個(gè)即可？

將多項(xiàng)式因式分解后，利用題目中所示的方法，當(dāng)時(shí)可以得到密碼808890，求m，n的值．

(1)這兩次各購進(jìn)這種襯衫多少件？

(2)若第一批襯衫的售價(jià)是200元/件，老板想讓這兩批襯衫售完后的總利潤不低于2100元，則第二批襯衫每件至少要售多少元？

【題目】解不等式組 ，并求出所有正整數(shù)解的和．

【題目】計(jì)算題
（1）計(jì)算： ﹣2﹣1+| ﹣2|﹣3sin30°
（2）先化簡，再求值： ÷（ ﹣1），其中a=3．

【題目】學(xué)校“百變魔方”社團(tuán)準(zhǔn)備購買兩種魔方．已知購買個(gè)種魔方和個(gè)種魔方共需元；購買個(gè)種魔方所需款數(shù)和購買個(gè)種魔方所需款數(shù)相同．優(yōu)惠活動(dòng)：活動(dòng)一：“瘋狂打折”：種魔方八折，種魔方四折；活動(dòng)二：“買一送一”：購買一個(gè)種魔方送一個(gè)種魔方

（1）求這兩種魔方的單價(jià)；

（2）結(jié)合社員們的需求，社團(tuán)決定購買兩種魔方共個(gè)(其中種魔方不超過個(gè)) ．某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng)，如圖所示．設(shè)購買種魔方個(gè)，按活動(dòng)一購買所需費(fèi)用為元，按活動(dòng)二購買所需費(fèi)用為元．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解決以下問題：

①試用含的代數(shù)式分別表示．

②試求當(dāng)購買種魔方多少個(gè)時(shí)，選擇兩種優(yōu)惠活動(dòng)同樣實(shí)惠？

③以種魔方的個(gè)數(shù)說明選擇哪種優(yōu)惠活動(dòng)購買魔方更實(shí)惠．

求證：（1）AE＝CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

我們知道方程2x+3y=12有無數(shù)組解，但在實(shí)際生活中我們往往只需要求出其正整數(shù)解．例：由2x+3y=12，得，（x、y為正整數(shù)）∴則有0＜x＜6．又為正整數(shù)，則為正整數(shù)．

由2與3互質(zhì)，可知：x為3的倍數(shù)，從而x=3，代入．

∴2x+3y=12的正整數(shù)解為

問題：

（1）請(qǐng)你寫出方程2x+y=5的一組正整數(shù)解：______；

（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的x值有______個(gè)；

A、2B、3C、4D、5

（3）七年級(jí)某班為了獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)進(jìn)步的學(xué)生，購買了單價(jià)為3元的筆記本與單價(jià)為5元的鋼筆兩種獎(jiǎng)品，共花費(fèi)35元，問有幾種購買方案？