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【題目】如圖,己知點C是線段BD上一點,以BC、 DC為一邊在BD的同一側作等邊△ABC和等邊△ECD,連接AD, BE相交于點F, AC和BE交于點M, AD, CE交于點N,(注:等邊三角形的每一個內角都等于60° )
(1) 求證: AD=BE
(2) 線段CM與CN相等嗎?請證明你的結論。
(3) 求∠BFD的度數(shù)。
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【題目】如圖,正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于 點,過 點作 軸的垂線,垂足為 ,已知 的面積為1.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)如果 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(點 與點 不重合),且 點的橫坐標為1,在 軸上求一點 ,使 最小.
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【題目】某商店經銷一種泰山旅游紀念品,4月的營業(yè)額為2000元,為擴大銷售量,5月份該商店對這種紀念品打9折銷售,結果銷售量增加20件,營業(yè)額增加700元.
(1)求該種紀念品4月份的銷售價格;
(2)若4月份銷售這種紀念品獲利800元,5月份銷售這種紀念品獲利多少元?
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【題目】隨著“低碳生活,綠色出行”理念的普及,新能源汽車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某汽車銷售公司計劃購進一批新能源汽車嘗試進行銷售,據(jù)了解2輛A型汽車、3輛B型汽氣車的進價共計80萬元;3輛A型汽車、2輛B型汽車的進價共計95萬元。
(1)求A、B兩種型號的汽車每輛進價分別為多少方元?
(2)若該公司計劃正好用200萬元購進以上兩種型號的新能源汽車(兩種型號的汽車均購買),請你幫助該公司設計購買方案;
(3)若該汽車銷售公司銷售1輛A型汽車可獲利8000元,銷售1輛B型汽車可獲利5000元,在(2)中的購買方案中,假如這些新能源汽車全部售出,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】南縣農民一直保持著冬種油菜的習慣,利用農閑冬種一季油菜.南縣農業(yè)部門對2009年的油菜籽生產成本、市場價格、種植面積和產量等進行了調查統(tǒng)計,并繪制了如下統(tǒng)計表與統(tǒng)計圖:請根據(jù)以上信息解答下列問題
(1)種植油菜每畝的種子成本是多少元?
(2)農民冬種油菜每畝獲利多少元?
(3)2009年南縣全縣農民冬種油菜的總獲利多少元?(結果用科學記數(shù)法表示)
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【題目】某中學初一年級有350名同學去春游,已知2輛A型車和1輛B型車可以載學生100人;1輛A型車和2輛B型車可以載學生110人.(1)A、B型車每輛可分別載學生多少人?(2)若租一輛A型車需要1000元,一輛B型車需1200元,請你設計租車方案,使得恰好運送完學生并且租車費用最少.
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【題目】已知四邊形ABCD,軸,點的坐標為,點的坐標為,點是四邊形ABCD邊上的一個動點.
(1)若四邊形ABCD是菱形,求點的坐標.
(2)如圖1,若,點在第四象限內
①若點在邊,上,點關于坐標軸對稱的點落在直線上,求點的坐標.
②若點在邊,,上,點是與軸的交點,如圖2,過點作軸的平行線,過點作軸的平行線,它們相交于點,將沿直線翻折,當點的對應點落在坐標軸上時,求點的坐標.(直接寫出答案)
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【題目】甲、乙兩人相約元旦登山,甲、乙兩人距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)圖像如圖所示,根據(jù)圖像所提供的信息解答下列問題:
(1)t= min.
(2)若乙提速后,乙登山的上升速度是甲登山的上升速度3倍,
①則甲登山的的上升速度是 m/min;
②請求出甲登山過程中,距地面的高度y(m)與登山時間x(min)之間的函數(shù)關系式.
③當甲、乙兩人距地面高度差為70m時,求x的值(直接寫出滿足條件的x值).
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