（1）三角形A1B1C1向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，恰好得到三角形ABC，試寫出三角形A1B1C1三個頂點的坐標(biāo)．

（2）求△ABC的面積．

（1）如圖1，∠BEF和∠EFD的平分線交于點G．求∠G的度數(shù)；

（2）如圖2，EI和EK為∠BEF內(nèi)滿足∠1＝∠2的兩條線，分別與∠EFD的平分線交于點I和K，猜想∠FIE和∠K的關(guān)系，并證明；

（3）如圖3，點Q為線段EF（端點除外）上的一個動點，過點Q作EF的垂線交AB于R，交CD于J，∠AEF、∠CJR的平分線相交于P，問∠EPJ的度數(shù)是否會發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，求出∠EPJ的度數(shù)；若會發(fā)生變化，請說明理由．

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，過點D作DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F．
（1）如圖1，連接AC分別交DE、DF于點M、N，求證：MN= AC；
（2）如圖2，將△EDF以點D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，其兩邊DE′、DF′分別與直線AB、BC相交于點G、P，連接GP，當(dāng)△DGP的面積等于3 時，求旋轉(zhuǎn)角的大小并指明旋轉(zhuǎn)方向．

【題目】如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點B、C分別在邊AD、AF上，此時BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD=CF成立嗎？若成立，請證明，若不成立，請說明理由；
（2）當(dāng)△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)45°時，如圖3，延長BD交CF于點H．
①求證：BD⊥CF；
②當(dāng)AB=2，AD=3 時，求線段DH的長．

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是中線，AC=BC，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉(zhuǎn)，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E，F(xiàn)，DF與AC交于點M，DE與BC交于點N．
（1）如圖1，若CE=CF，求證：DE=DF；

（2）如圖2，在∠EDF繞點D旋轉(zhuǎn)的過程中：
①探究三條線段AB，CE，CF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
②若CE=4，CF=2，求DN的長．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系，O為坐標(biāo)原點，點A（﹣1，0），點B（0， ）．

（1）求∠BAO的度數(shù)；
（2）如圖1，將△AOB繞點O順時針得△A′OB′，當(dāng)A′恰好落在AB邊上時，設(shè)△AB′O的面積為S1 ， △BA′O的面積為S2 ， S1與S2有何關(guān)系？為什么？
（3）若將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，S1與S2的關(guān)系發(fā)生變化了嗎？證明你的判斷．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，則BM的長是

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=10．連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點E，現(xiàn)把△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)后的△BCE為△BC′E′．當(dāng)射線BE′和射線BC′都與線段AD相交時，設(shè)交點分別為F，G．若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為 .

若一個整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個數(shù)為“平和數(shù)”，例如5是“平和數(shù)”，因為5＝22+1，再如，M＝x2+2xy+2y2＝（x+y）2+y2（x，y是整數(shù)），我們稱M也是“平和數(shù)”．

（1）請你寫一個小于5的“平和數(shù)”，并判斷34是否為“平和數(shù)”．

（2）已知S＝x2+9y2+6x﹣6y+k（x，y是整數(shù)，k是常數(shù)，要使S為“平和數(shù)”，試求出符合條件的一個k值，并說明理由．

（3）如果數(shù)m，n都是“平和數(shù)”，試說明也是“平和數(shù)”．

（1）（x4）3÷（﹣x2）2+（﹣x2）3x2

（2）（x+3）（x﹣5）+2x（3x﹣1）

（3）（2b﹣a）（2a+b）﹣2（3a﹣2b）2

（4）．