【題目】如圖，在平面坐標(biāo)系中，A（a，0），B（b，0），C（x，y）且滿足（a+b）2+|a﹣b﹣4|＝0，y＝+2．

（1）求三角形ABC的面積；

（2）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE、DE平分∠CAB、∠ODB，如圖，求∠AED的度數(shù)；

（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，①使得△ABC和△ACP的面積相等，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由；②若△ACP的面積是△ABC面積的2018倍成立，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，將Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)C，A，B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ）
A.55°
B.70°
C.125°
D.145°

問題發(fā)現(xiàn)：學(xué)完四邊形的有關(guān)知識后，創(chuàng)新小組的同學(xué)進(jìn)一步研究特殊的四邊形，發(fā)現(xiàn)了一個結(jié)論．如圖1，已知四邊形是正方形，根據(jù)勾股定理和正方形的性質(zhì)，很容易能夠證明．

問題探究：

（1）如圖2，已知四邊形是矩形，若，則的值是 ；的值是 ；

（2）如圖3，已知四邊形是菱形，證明：；

拓廣探索：

（3）智慧小組看了創(chuàng)新小組交流后，提出了一個猜想，如圖4，在中，，你認(rèn)為這個猜想正確嗎？請說明理由；

（4）請用文字語言敘述中得出的結(jié)論．

【題目】下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（ ）
A. ﹣ =﹣
B.（﹣0.1）﹣2=0.01
C.（ ）2÷ =
D.（﹣m）3?m2=﹣m6

【題目】我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用如圖的三角形解釋二項(xiàng)和（a+b）n的展開式的各項(xiàng)系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”．
根據(jù)“楊輝三角”請計(jì)算（a+b）20的展開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為（ ）
A.2017
B.2016
C.191
D.190

【題目】已知x+ =3，則下列三個等式：①x2+ =7，②x﹣ ，③2x2﹣6x=﹣2中，正確的個數(shù)有（ ）
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

【題目】如圖，中，，若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿折線運(yùn)動（回到點(diǎn)停止運(yùn)動），設(shè)運(yùn)動時間為秒．

（1）當(dāng)點(diǎn)在上時，且滿足時，求出此時的值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在上時，求出為何值時，為以為腰的等腰三角形．

（1）花店共有幾種制作方案？分別有哪幾種？

（2）若A種造型每束鮮花可獲得利潤12元，B種造型每束鮮花可獲得利潤10元．如果你是店主，你選擇哪種制作方案？說明理由．

明朝數(shù)學(xué)家程大位在其數(shù)學(xué)著作《直指算法統(tǒng)宗》中以《西江月》詞牌敘述了一道“蕩秋千”問題：原文：平地秋千未起，踏板一尺離地．送行二步與人齊，五尺人高曾記．仕女佳人爭蹴，終朝笑語歡嬉．良工高士素好奇，算出索長有幾？譯文：如圖，有一架秋千，當(dāng)它靜止時，踏板離地尺，將它往前推送尺（水平距離）時，秋千的踏板就和人一樣高，這個人的身高為尺，秋千的繩索始終拉得很直，試問繩索有多長？（注：古代尺為步）

建立數(shù)學(xué)模型：如圖，秋千繩索靜止的時候，踏板離地高尺（尺），將它往前推進(jìn)兩步（尺），此時踏板升高離地尺（尺）．已知于點(diǎn)于點(diǎn)于點(diǎn)，點(diǎn)在上，，求秋千繩索（或）的長度．請解答下列問題：

（1）直接寫出四邊形是哪種特殊的四邊形；

（2）求的長．

（1）設(shè)未知數(shù)，用代數(shù)式表示聰聰和他媽媽的年齡；

（2）列方程解答．