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【題目】如圖,點E、F、G、H分別是矩形ABCD邊AB、BC、CD、DA上的點,且HG與EF交于點I,連接HE、FG,若AB=6,BC=5,EF//AD,HG//AB,則HE+FG的最小值是_____ .
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【題目】湖州素有魚米之鄉(xiāng)之稱,某水產(chǎn)養(yǎng)殖大戶為了更好地發(fā)揮技術(shù)優(yōu)勢,一次性收購了 淡水魚,計劃養(yǎng)殖一段時間后再出售.已知每天放養(yǎng)的費用相同,放養(yǎng) 天的總成本為 萬元;放養(yǎng) 天的總成本為 萬元(總成本=放養(yǎng)總費用+收購成本).
(1)設(shè)每天的放養(yǎng)費用是 萬元,收購成本為 萬元,求 和 的值;
(2)設(shè)這批淡水魚放養(yǎng) 天后的質(zhì)量為 ( ),銷售單價為 元/ .根據(jù)以往經(jīng)驗可知: 與 的函數(shù)關(guān)系為 ; 與 的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
①分別求出當(dāng) 和 時, 與 的函數(shù)關(guān)系式;
②設(shè)將這批淡水魚放養(yǎng) 天后一次性出售所得利潤為 元,求當(dāng) 為何值時, 最大?并求出最大值.(利潤=銷售總額-總成本)
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【題目】嘉淇準備完成題目:化簡:,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“”印刷不清楚.
(1)他把“”猜成3,請你化簡:(3x2+6x+8)–(6x+5x2+2);
(2)他媽媽說:“你猜錯了,我看到該題標(biāo)準答案的結(jié)果是常數(shù).”通過計算說明原題中“”是幾?
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【題目】如圖1,直線分別與y軸、x軸交于點A、點B,點C的坐標(biāo)為(-3,0),D為直線AB上一動點,連接CD交y軸于點E.
(1) 點B的坐標(biāo)為__________,不等式的解集為___________
(2) 若S△COE=S△ADE,求點D的坐標(biāo);
(3) 如圖2,以CD為邊作菱形CDFG,且∠CDF=60°.當(dāng)點D運動時,點G在一條定直線上運動,請求出這條定直線的解析式.
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【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)幾何?”
譯文:“有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?設(shè)有x個人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程._____
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【題目】某水果生產(chǎn)基地,某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一項工作),并且每人每天摘0.4噸枇杷或0.3噸草莓,當(dāng)天的枇杷售價每噸2000元,草莓售價每噸3000元,設(shè)安排其中x名工人采摘枇杷,兩種水果當(dāng)天全部售出,銷售總額達y元.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若要求當(dāng)天采摘枇杷的數(shù)量不少于草莓的數(shù)量,求銷售總額的最大值.
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【題目】隨著我國的發(fā)展與強大,中國文化與世界各國文化的交流與融合進一步加強.為了增進世界各國人民對中國語言和文化的理解,在世界各國建立孔子學(xué)院,推廣漢語,傳播中華文化.同時,各國學(xué)校之間的交流活動也逐年增加.在與國際友好學(xué)校交流活動中,小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友,每個面上分別書寫一種中華傳統(tǒng)美德,一共有“仁義禮智信孝”六個字.如圖是她設(shè)計的禮盒平面展開圖,那么“禮”字對面的字是( 。
A. 仁 B. 義 C. 智 D. 信
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【題目】貴陽市某消防支隊在一幢居民樓前進行消防演習(xí),如圖所示,消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后,發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者,消防官兵立刻升高云梯將其救出,已知點A與居民樓的水平距離是15米,且在A點測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD=60°,求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°).
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的半圓O交BC于點E,DE⊥AB,垂足為D.
(1)求證:點E是BC的中點;
(2)判斷DE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)如果⊙O的直徑為9,cosB= , 求DE的長.
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