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【題目】若函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)。
(1)求的值;
(2)函數(shù)圖象在哪些象限?在每個(gè)象限內(nèi),隨的增大而怎樣變化?
(3)當(dāng)時(shí),求的取值范圍。
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【題目】將一幅三角板拼成如圖所示的圖形,過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F.
(1)求證:CF∥AB.
(2)求∠DFC的度數(shù).
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【題目】小馬虎解方程時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤,其解答過程如下:
解:方程兩邊都乘以,得,(第1步)
移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得,(第2步)
經(jīng)檢驗(yàn),是原方程的解.(第3步)
(1)小馬虎解答過程是從第______步開始出錯(cuò)的,出錯(cuò)的原因是___________;
(2)請寫出此題正確的解答過程.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點(diǎn)E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點(diǎn)P是直線EF、GH之間任意一點(diǎn),連接PE、PF、PG、PH,則圖中陰影面積(△PEF和△PGH的面積和)等于( 。
A. 7 B. 8 C. 12 D. 14
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【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D,在直線l3上有點(diǎn)P(點(diǎn)P與點(diǎn)C、D不重合),點(diǎn)A在直線l1上,點(diǎn)B在直線l2上。
(1)如果點(diǎn)P在C、D之間運(yùn)動時(shí),試說明∠1+∠3=∠2;
(2)如果點(diǎn)P在直線l1的上方運(yùn)動時(shí),試探索∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系又是如何?
(3)如果點(diǎn)P在直線l2的下方運(yùn)動時(shí),試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關(guān)系又是如何? (直接寫出結(jié)論)
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【題目】為了解學(xué)生體育訓(xùn)練的情況,某市從全市九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次體育科目測試(把測試結(jié)果分為四個(gè)等級:A級、B級、C級、D級),并將那個(gè)測試結(jié)果繪成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題:
(1)本次抽樣測試的學(xué)生人數(shù)是 ;
(2)扇形圖中∠α的度數(shù)是 ,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)對A,B,C,D四個(gè)等級依次賦分為90,75,65,55(單位:分),比如:等級為A的同學(xué)體育得分為90分,…,依此類推.該市九年級共有學(xué)生32000名,如果全部參加這次體育測試,估計(jì)該市九年級不及格(即60分以下)學(xué)生的人數(shù).
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【題目】一輛貨車早晨7∶00出發(fā),從甲地駛往乙地送貨.如圖是貨車行駛路程y(km)與行駛時(shí)間x(h)的完整的函數(shù)圖像(其中點(diǎn)B、C、D在同一條直線上),小明研究圖像得到了以下結(jié)論:
①甲乙兩地之間的路程是100 km;
②前半個(gè)小時(shí),貨車的平均速度是40 km/h;
③8∶00時(shí),貨車已行駛的路程是60 km;
④最后40 km貨車行駛的平均速度是100 km/h;
⑤貨車到達(dá)乙地的時(shí)間是8∶24,
其中,正確的結(jié)論是( )
A.①②③④B.①③⑤C.①③④D.①③④⑤
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【題目】已知:在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,且對稱軸為x=﹣2,點(diǎn)P(0,t)是y軸上的一個(gè)動點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
(2)如圖1,當(dāng)0≤t≤4時(shí),設(shè)△PAD的面積為S,求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;S是否有最小值?如果有,求出S的最小值和此時(shí)t的值.
(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠PDA=90°時(shí),Rt△ADP與Rt△AOC是否相似?若相似,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不相似,說明理由.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b滿足|a+1|+(b﹣3)2=0.
(1)填空:a= ,b= ;
(2)如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M(﹣2,m),請用含m的式子表示△ABM的面積;
(3)在(2)條件下,當(dāng)m=時(shí),在y軸上有一點(diǎn)P,使得△BMP的面積與△ABM的面積相等,請求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,半徑均為1個(gè)單位長度的半圓O1、O2、O3,…,組成一條平滑的曲線,點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā),沿這條曲線向右運(yùn)動,速度為每秒個(gè)單位長度,則第2019秒時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A. B. C. D.
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