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【題目】一商店銷售某種商品,平均每天可售出20件,每件盈利40元.為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,該店采取了降價(jià)措施.在每件盈利不少于25元的前提下,經(jīng)過一段時(shí)間銷售,發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1)若降價(jià)4元,則平均每天銷售數(shù)量為 件;
(2)當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí),該商店每天銷售利潤(rùn)為1050元?
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【題目】某新建火車站站前廣場(chǎng)有一塊長(zhǎng)為20米,寬為8米的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為56米2,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示),問人行通道的寬度是多少米?
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【題目】直線y=m是平行于X軸的直線,將拋物線y=-x2-4x在直線y=m上側(cè)的部分沿直線 y=m翻折,翻折后的部分與沒有翻折的部分組成新的函數(shù)圖像,若新的函數(shù)圖像剛好與 直線y=-x有3個(gè)交點(diǎn),則滿足條件的m 的值為_________
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【題目】(1)如圖1,AB∥CD,求∠A+∠AEC+∠C的度數(shù).
解:過點(diǎn)E作EF∥AB.
∵EF∥AB(已作)
∴∠A+∠AEF=180°(______)
又∵AB∥CD(已知)
∴EF∥CD(______)
∴∠CEF+∠______=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=360°(等式性質(zhì))
即∠A+∠AEC+∠C=______.
(2)根據(jù)上述解題及作輔助線的方法,在圖2中,AB∥EF,則∠B+∠C+∠D+∠E=______.
(3)根據(jù)(1)和(2)的規(guī)律,圖3中AB∥GF,猜想:∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______.
(4)如圖4,AB∥CD,在B,D兩點(diǎn)的同一側(cè)有M1,M2,M3,…Mn共n個(gè)折點(diǎn),則∠B+∠M1+∠M2+…+∠Mn+∠D的度數(shù)為______(用含n的代數(shù)式表示)
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【題目】某中學(xué)開展“英語演講”比賽活動(dòng),八年級(jí)(1),(2)班根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)(滿分為100分)如圖所示,
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級(jí) | 平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) |
八(1) | ______ | 85 | ______ |
八(2) | 85 | ______ | 100 |
(2)計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差并說明哪版的成績(jī)比較穩(wěn)定.(方差公式:S2=])
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【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),且PA=3,PB=4,PC=5,若將△APB繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到△CQB,則∠APB的度數(shù) ______ .
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,斜邊AB=8,點(diǎn)P在以AC為直徑的半圓上,M為PB的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)P沿半圓從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)是( 。
A. 2π B. π C. 2π D. 2
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【題目】將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)O按如圖方式疊放在一起.
(1)如圖(1)若∠BOD=35°,則∠AOC= .
如圖(2)若∠BOD=35°,則∠AOC= .
(2)猜想∠AOC與∠BOD的數(shù)量關(guān)系,并結(jié)合圖(1)說明理由.
(3)三角尺AOB不動(dòng),將三角尺COD的OD邊與OA邊重合,然后繞點(diǎn)O按順時(shí)針或逆時(shí)針方向任意轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,當(dāng)∠AOD(0°<∠AOD<90°)等于多少度時(shí),這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直.(填空)
(3) 當(dāng) ⊥ 時(shí),∠AOD = .
當(dāng) ⊥ 時(shí),∠AOD = .
當(dāng) ⊥ 時(shí),∠AOD = .
當(dāng) ⊥ 時(shí),∠AOD = .
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【題目】某汽車制造廠開發(fā)一款新式電動(dòng)汽車,計(jì)劃一年生產(chǎn)安裝輛.由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成新式電動(dòng)汽車的安裝,工廠決定招聘一些新工人.他們經(jīng)過培訓(xùn)后上崗,也能獨(dú)立進(jìn)行電動(dòng)汽車的安裝.生產(chǎn)開始后,調(diào)研部門發(fā)現(xiàn):名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車;名熟練工和名新工人每月可安裝輛電動(dòng)汽車.
(1)每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動(dòng)汽車?
(2)如果工廠招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一年的安裝任務(wù),那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案?
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【題目】某校七年級(jí)學(xué)生準(zhǔn)備去購(gòu)買《英漢詞典》一書,此書標(biāo)價(jià)為20元。現(xiàn)A、B兩書店都有此書出售,A店按如下方法促銷:若只購(gòu)一本,則按標(biāo)價(jià)銷售;若一次性購(gòu)買多于一本,但不多出20本時(shí),每多購(gòu)一本,每本銷售價(jià)在標(biāo)價(jià)的基礎(chǔ)上優(yōu)惠2%(例如買兩本,每本價(jià)優(yōu)惠2%;買三本價(jià)優(yōu)惠4%,以此類推);若購(gòu)買多于20本時(shí),每本售價(jià)為12元,B店一律按標(biāo)價(jià)的7折銷售;
(1)試分別寫出在兩書店購(gòu)此書的總價(jià)yA、yB與購(gòu)本書數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)若某班一次性購(gòu)買多于20本時(shí),那么去哪家書店購(gòu)買更合算?為什么?若要一次性購(gòu)買不多于20本時(shí),先寫出y(y=yA-yB)與購(gòu)書本數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式,并在圖中畫出其函數(shù)圖象,再利用函數(shù)圖象分析去哪家書店購(gòu)買更合算.
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