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【題目】如圖，某電信公司計劃在A，B兩鄉(xiāng)鎮(zhèn)間的E處修建一座5G信號塔，且使C，D兩個村莊到E的距離相等．已知AD⊥AB于點A，BC⊥AB于點B，AB=80km，AD=50km，BC=30km，求5G信號塔E應(yīng)該建在離A鄉(xiāng)鎮(zhèn)多少千米的地方？

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【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB，CD交于點E，F，連結(jié)BF，交AC于點M，連結(jié)DE，BO．若∠BOC=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①AE=CF；②BF垂直平分線段OC；③△EOB≌△CMB；④四邊形是BFDE菱形．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖1，點P、Q分別是等邊△ABC邊AB、BC上的動點（端點除外），點P從頂點A、點Q從頂點B同時出發(fā)，且它們的運動速度相同，連接AQ、CP交于點M．

（1）求證：△ABQ≌△CAP；

（2）當(dāng)點P、Q分別在AB、BC邊上運動時，∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點P、Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB、BC上運動，直線AQ、CP交點為M，則∠QMC變化嗎？若變化，請說明理由；若不變，直接寫出它的度數(shù)．

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【題目】某花圃銷售一批名貴花卉，平均每天可售出20盆，每盆盈利40元，為了增加盈利并盡快減少庫存，花圃決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盆花卉每降1元，花圃平均每天可多售出2盆．

（1）若花圃平均每天要盈利1200元，每盆花卉應(yīng)降價多少元？

（2）每盆花卉降低多少元時，花圃平均每天盈利最多，是多少？

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【題目】（1）已知（a+b）2=7，（a-b）2=4，求a2+b2和ab的值．

（2）分解因式：

①x2-8xy+16y2

②（x+y+1）2-（x-y+1）2．

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【題目】已知：如圖，請分別根據(jù)已知條件進行推理，得出結(jié)論，并在括號內(nèi)注明理由．

①∵ ∠B=∠3(已知)，∴______∥______.(______，______)

②∵∠1=∠D (已知)，∴______∥______.(______，______)

③∵∠2=∠A (已知)，∴______∥______.(______，______)

④∵∠B+∠BCE=180° (已知)，∴______∥______.(______，______)

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-1，0）、B（4，5）三點.

（1）求此二次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減��？

（3）當(dāng)x為何值時，y＞0？

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【題目】如圖，在畫有方格圖的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點均在格點上.

（1）將△ACB繞點B順時針方向旋轉(zhuǎn)，在方格圖中用直尺畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A1C1B，則A1點的坐標(biāo)是（_________），C1點的坐標(biāo)是（_________）.

（2）在方格圖中用直尺畫出△ACB關(guān)于原點O的中心對稱圖形△A2C2B2，則A2點的坐標(biāo)是（_________），C2點的坐標(biāo)是（_________）.

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【題目】為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成.已知甲、乙兩車單獨運完此垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍.

（1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

（2）若租用甲、乙兩車各運12趟需支付運費4800元，且乙車每趟運費比甲車少200元.求單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？

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【題目】如圖，正方形ABCD中，點G為對角線AC上一點，AG=AB．∠CAE=15°且AE=AC，連接GE．將線段AE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段AF，使DF=GE，則∠CAF的度數(shù)為________．

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同步練習(xí)冊答案