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【題目】如圖,小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙,已知該紙片寬AB為8cm,長BC為10cm.當小紅折疊時,頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE).想一想,此時EC有多長?
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【題目】已知在平面直角坐標系中,直線y=kx+5與x軸交于點A,與拋物線y=ax2+bx交于B,C兩點,且點B的坐標為(1,7),點C的橫坐標為5.
(1)直接寫出k的值和點C的坐標;
(2)將此拋物線沿對稱軸向下平移n個單位,當拋物線與直線AB只有一個公共點時,求n的值;
(3)在拋物線上有點P,滿足直線AB,AP關于x軸對稱,求點P的坐標..
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【題目】某單位招聘員工,采取筆試與面試相結合的方式進行,兩項成績的原始分均為100分.前5名選手的得分如下:
序號 項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
筆試成績/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 |
面試成績/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 |
根據規(guī)定,筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績(綜合成績的滿分仍為100分)
(1)現得知1號選手的綜合成績?yōu)?/span>88分,求筆試成績和面試成績各占的百分比;
(2)求出其余四名選手的綜合成績,并以綜合成績排序確定前兩名人選.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2-4ax+b交x軸正半軸于A,B兩點,交y軸正半軸于C,且OB=OC=3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點D為拋物線的頂點,點G在直線BC上,若,直接寫出點G的坐標;
(3)將拋物線向上平移m個單位,交BC于點M,N(如圖2),若∠MON=45°,求m的值.
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【題目】如圖,在中,,,、分別在、上,連接、交于點,且.
(1)如圖1,求證:.
(2)如圖2,是的中點,試探討與的位置關系.
(3)如圖3,、分別是、的中點,若,,求的面積.
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【題目】對于關于x的二次函數y=x2-2mx-3,有下列說法:① 它的圖象與x軸有兩個公共點; ② 如果當x≤1時y隨x的增大而減小,則m=1; ③ 如果將它的圖象向左平移3個單位后過原點,則m=-1; ④ 如果當x=5時的函數值與x=2012時的函數值相等,則當x=2017時的函數值為-3.其中正確的說法有______.(填序號)
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