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【題目】在△ABC中,AB=13 cm,AC=20 cm,BC邊上的高為12 cm,則△ABC的面積是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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【題目】A,B兩地相距100千米,甲,乙兩人騎車同時分別從A、B兩地相向而行,假設他們都保持勻速行駛,直線l1,l2分別表示甲,乙兩人與A地的距離S(單位:km)與行駛時間t(單位:h)之間關系的圖象.
根據(jù)圖象提供的信息,解答下列問題:
(1)甲、乙兩人的速度分別是多少?
(2)經(jīng)過多長時間,兩人相遇?
(3)分別寫出甲,乙兩人與A地的距離S(單位:km)與行駛時間t(單位:h)之間的關系式.
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【題目】在等邊△ABC中,
(1)如圖1,若D為線段BC中點,線段AD關于直線AB的對稱線段為線段AE,連接DE,求∠BDE的度數(shù);
(2)若點D為線段BC上一動點(不與B,C重合),連接AD并將線段AD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DE,連接BE.
①根據(jù)題意在圖2中補全圖形;
②小玉通過觀察、驗證,提出猜測:在點D運動的過程中,恒有CD=BE.請幫助小玉證明CD=BE.
圖1 圖2
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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線的頂點為D.
(1)求點D的坐標(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若該拋物線經(jīng)過點A(1,m),求m的值;
(3)在(2)的條件下,拋物線與x軸是否有交點,若有,求出交點坐標,若沒有,說明理由.
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【題目】如圖(1),中,,,,的平分線交于,過點作與垂直的直線.動點從點出發(fā)沿折線以每秒1個單位長度的速度向終點運動,運動時間為秒,同時動點從點出發(fā)沿折線以相同的速度運動,當點到達點時、同時停止運動.
(1)請寫出的長為_______,的長為_______;
(2)當在上在上運動時,如圖(2),設與交于點,當為何值時,為等腰三角形?求出所有滿足條件的值.
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【題目】某商場購進一批單價為4元/件的日用品。若按每件5元的價格出售,每月能賣出3萬件;若按每件6元的價格銷售,每月能賣出2萬件;假定每月的銷售件數(shù)y(萬件)與價格x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關系.
(1)試求y與x的函數(shù)關系式;
(2)當銷售價格定為多少時,才能使每月的利潤最大?每月的最大利潤是多少?
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【題目】已知,在一個盒子里有紅球和白球共10個,它們除顏色外都相同,將它們充分搖勻后,從中隨機抽出一個,記下顏色后放回.在摸球活動中得到如下數(shù)據(jù):
摸球總次數(shù) | 50 | 100 | 150 | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | 450 | 500 |
摸到紅球的頻數(shù) | 17 | 32 | 44 | 64 | 78 |
| 103 | 122 | 136 | 148 |
摸到紅球的頻率 | 0.34 | 0.32 | 0.293 | 0.32 | 0.312 | 0.32 | 0.294 |
| 0.302 |
|
(1)請將表格中的數(shù)據(jù)補齊;
(2)根據(jù)上表,完成折線統(tǒng)計圖;
(3)請你估計,當摸球次數(shù)很大時,摸到紅球的頻率將會接近 (精確到0.1).
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【題目】已知線段AB兩個端點的坐標分別為A(1,-1),B(3,1),將線段AB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°到對應線段CD(點A與點C對應,點B與點D對應).
(1)直接寫出C,D兩點的坐標;
(2)點P在x軸上,當△PCD的周長最小時,直接寫出點P的坐標.
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【題目】計算:
(1)(a2b)2(﹣9ab)÷(-a3b2);
(2)(x+2y)(x﹣2y)﹣(x+y)(x﹣y);
(3)[(2a+b)2﹣(a﹣b)(3a﹣b)﹣a]÷(﹣a),其中a=﹣1,b=.
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【題目】紅旗連鎖超市準備購進甲、乙兩種綠色袋裝食品.甲、乙兩種綠色袋裝食品的進價和售價如表.已知:用2000元購進甲種袋裝食品的數(shù)量與用1600元購進乙種袋裝食品的數(shù)量相同.
甲 | 乙 | |
進價(元/袋) | ||
售價(元/袋) | 20 | 13 |
(1)求的值;
(2)要使購進的甲、乙兩種綠色袋裝食品共800袋的總利潤(利潤=售價-進價)不少于4800元,且不超過4900元,問該超市有幾種進貨方案?
(3)在(2)的條件下,該超市如果對甲種袋裝食品每袋優(yōu)惠元出售,乙種袋裝食品價格不變.那么該超市要獲得最大利潤應如何進貨?
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