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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點(diǎn),將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE,延長AG交CD于點(diǎn)F,已知CF=2,FD=1,則BC的長是( 。
A.3B.2C.2D.2
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【題目】如圖,長方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,A(0,2),C(4,0).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長度的速度沿射線AO方向運(yùn)動,同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度沿射線CO方向運(yùn)動.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)間為t秒,(t>0)
(1)當(dāng)t=1時(shí),求△BPQ的周長;
(2)當(dāng)t為何值時(shí),△BPQ是等腰三角形;
(3)點(diǎn)C關(guān)于BQ的對稱點(diǎn)為C’,當(dāng)C’恰好落在直線AQ上時(shí),△BPQ的面積為__________.(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點(diǎn)D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點(diǎn)F作FG⊥CA,交CA的延長線于點(diǎn)G,連接FB,交DE于點(diǎn)Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時(shí)段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià);
(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為線段BC的延長線上一點(diǎn),且DB=DA,BE⊥AD于點(diǎn)E,取BE的中點(diǎn)F,連接AF.
(1)若AC=,AE=,求BE的長;
(2)在(1)的條件下,如果∠D=45°,求△ABD的面積.
(3)若∠BAC=∠DAF,求證:2AF=AD;
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【題目】如圖,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△AED,使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上,E為點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn).設(shè)∠BAC=α,則∠BED=______.(用含α的代數(shù)式表示)
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【題目】細(xì)心觀察圖形,認(rèn)真分析各式,然后解答問題.
OA22=,;
OA32=12+,;
OA42=12+,…
(1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2等于多少;Sn等于多少.
(2)求出OA10的長.
(3)若一個(gè)三角形的面積是,計(jì)算說明他是第幾個(gè)三角形?
(4)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成,其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算,耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算(總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計(jì)價(jià)規(guī)則,其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表:
時(shí)間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(fèi)(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費(fèi)用為多少?
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A在x軸上,∠B=120°,OA=2,
將菱形OABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點(diǎn)B′的坐標(biāo)為( )
A. (, ) B. (, ) C. (-, ) D. (, )
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【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線BD、CE相交于點(diǎn)H.
(1)如圖,①在圖中找出與∠DBA相等的角,并說明理由;
②若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中,∠A=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是 .
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