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【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊的中點,將△ABE沿AE所在直線折疊得到△AGE,延長AG交CD于點F,已知CF=2,FD=1,則BC的長是( 。
A.3B.2C.2D.2
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【題目】如圖,長方形OABC的邊OA,OC在坐標軸上,A(0,2),C(4,0).點P從點A出發(fā),以每秒1個單位長度的速度沿射線AO方向運動,同時點Q從點C出發(fā),以每秒2個單位的速度沿射線CO方向運動.設點P運動時間為t秒,(t>0)
(1)當t=1時,求△BPQ的周長;
(2)當t為何值時,△BPQ是等腰三角形;
(3)點C關于BQ的對稱點為C’,當C’恰好落在直線AQ上時,△BPQ的面積為__________.(直接寫出結(jié)果)
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風扇的銷售單價;
(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標?若能,請給出相應的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為線段BC的延長線上一點,且DB=DA,BE⊥AD于點E,取BE的中點F,連接AF.
(1)若AC=,AE=,求BE的長;
(2)在(1)的條件下,如果∠D=45°,求△ABD的面積.
(3)若∠BAC=∠DAF,求證:2AF=AD;
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【題目】如圖,已知直角三角形ABC中,∠C=90°,將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△AED,使點C的對應點D恰好落在邊AB上,E為點B的對應點.設∠BAC=α,則∠BED=______.(用含α的代數(shù)式表示)
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【題目】細心觀察圖形,認真分析各式,然后解答問題.
OA22=,;
OA32=12+,;
OA42=12+,…
(1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變規(guī)律:OAn2等于多少;Sn等于多少.
(2)求出OA10的長.
(3)若一個三角形的面積是,計算說明他是第幾個三角形?
(4)求出S12+S22+S32+…+S102的值.
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【題目】隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來,一種新型打車方式受到大眾歡迎,該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成,其中里程費按x元/公里計算,耗時費按y元/分鐘計算(總費用不足9元按9元計價).小明、小剛兩人用該打車方式出行,按上述計價規(guī)則,其打車總費用、行駛里程數(shù)與打車時間如表:
時間(分鐘) | 里程數(shù)(公里) | 車費(元) | |
小明 | 8 | 8 | 12 |
小剛 | 12 | 10 | 16 |
(1)求x,y的值;
(2)如果小華也用該打車方式,打車行駛了11公里,用了14分鐘,那么小華的打車總費用為多少?
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【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,
將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標為( )
A. (, ) B. (, ) C. (-, ) D. (, )
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【題目】已知BD、CE是△ABC的兩條高,直線BD、CE相交于點H.
(1)如圖,①在圖中找出與∠DBA相等的角,并說明理由;
②若∠BAC=100°,求∠DHE的度數(shù);
(2)若△ABC中,∠A=50°,直接寫出∠DHE的度數(shù)是 .
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