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【題目】如圖,已知矩形ABCD的兩條對角線相交于點O,過點 AAGBD分別交BD、BC于點G、E

(1)求證:BE2=EGEA;

(2)連接CG,若BE=CE,求證:∠ECG=∠EAC

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【題目】將長為20cm,寬為8cm的長方形白紙,按如圖所示的方式粘合起來,粘合部分的寬為3cm.

(1)根據題意,將下面的表格補充完整.

白紙張數x()

1

2

3

4

5

紙條總長度y(cm)

20

54

71

2)直接寫出yx的關系式.

(3)要使粘合后的長方形總面積為1656cm2,則需用多少張這樣的白紙?

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,AOCO,BODO,且∠ABC+ADC180°

1)求證:四邊形ABCD是矩形;

2)若∠ADF:∠FDC32DFAC,求∠BDF的度數.

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【題目】如圖,DBAC,且DB=AC,EAC的中點,

1)求證:BC=DE;

2)連接AD、BE,若要使四邊形DBEA是矩形,則給△ABC添加什么條件,為什么?

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【題目】如圖,長方形ABCD在平面直角坐標系中,點A(18)B(1,6)C(7,6)

(1)請直接寫出D點的坐標.

(2)連接OB,ODBD,請求出三角形OBD的面積.

(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運動,當邊BCx軸重合時,停止運動,設運動的時間為t秒,t為多少時,三角形OBD的面積等于長方形ABCD的面積的?

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【題目】如圖,在ABCD中,AE⊥BC于點E,延長BC至點F使CF=BE,連結AF,DE,DF.

(1)求證:四邊形AEFD是矩形;

(2)若AB=6,DE=8,BF=10,求AE的長.

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【題目】已知:如圖,平行四邊形ABCD,對角線AC與BD相交于點E,點G為AD的中點,連接CG,CG的延長線交BA的延長線于點F,連接FD.

(1)求證:AB=AF;

(2)若AG=AB,∠BCD=120°,判斷四邊形ACDF的形狀,并證明你的結論.

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【題目】分已知關于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有兩個實數根x1x2

(1)求m的取值范圍.

(2)若|x1|=|x2|,求m的值及方程的根.

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【題目】如圖,在ABCD中,各內角的平分線相交于點EF,G,H

1)求證:四邊形EFGH是矩形;

2)若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四邊形EFGH的面積.

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【題目】如圖1,在ABC中,ABAC,點DBC邊上一點(不與點B、C重合),以AD為邊在AD的右側作ADE,使ADAE,∠DAE=∠BAC,連接CE,設∠BACα,∠BCEβ

1)線段BD、CE的數量關系是________;并說明理由;

2)探究:當點DBC邊上移動時,α,β之間有怎樣的數量關系?請說明理由;

3)如圖2,若∠BAC90°CEBA的延長線交于點F.求證:EFDC.

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同步練習冊答案