【題目】在中，的平分線交于點,交的延長線于點

（1）如圖1，若，則 (直接寫出結(jié)果) .

（2）如圖2，若為的點，連接,求的值;

（3）如圖3,若連接,求的值.

【題目】如圖，在正方形網(wǎng)格中，、、均為格點(格點是指每個小正方形的頂點)，將向下平移6個單位得到.利用網(wǎng)格點和直尺畫圖：

（1）在網(wǎng)格中畫出；

（2）畫出邊上的中線，邊上的高線；

（3）若的邊、分別與的邊、垂直，則的度數(shù)是 .

【題目】如圖，平面直角坐標系中有三點。

（1）連接，若

①線段的長為 （直接寫出結(jié)果）

②如圖1，點為軸負半軸上一點，點為線段上一點，連接作,且,當點從向運動時，點不變，點隨之運動，連接,求線段的中點的運動路徑長;

（2）如圖2，作,連接并延長，交延長線于于.若,且，在平面內(nèi)是否存在點,使以為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，請求出點的坐標;若不存在，請說明理由.

【題目】下列結(jié)論中，錯誤結(jié)論有（ ）；①三角形三條高(或高的延長線)的交點不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長三角形的三邊，所得的三角形三個外角中銳角最多有一個

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

【題目】如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，己知，則的度數(shù)為（ ）

A. 26°B. 32°C. 36°D. 42°

【題目】如圖1，點為直線上一點，過點作射線，使，將一把直角三角尺的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，其中.

（1）將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊在的內(nèi)部，且恰好平分，求的度數(shù);

（2）將圖1中三角尺繞點按每秒10的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中，在第 秒時，邊恰好與射線平行;在第 秒時，直線恰好平分銳角.

（3）將圖1中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)至圖3，使在的內(nèi)部，請?zhí)骄?/span>與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【題目】如圖，將矩形沿折疊后點與重合.若原矩形的長寬之比為,則的值為（ ）

A.B.C.D.

（探究）

探究一：如圖②，若∠A＝90°，則∠C＝180°﹣∠A＝90°，即AD⊥AB，CD⊥BC，又因為BD平分∠ABC，所以AD＝CD，理由是：　 　．

探究二：若∠A≠90°，請借助圖①，探究AD與CD的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

[理論]點D是∠ABC的角平分線BP上一點，連接AD，CD，若∠A與∠C互補，則線段AD與CD的數(shù)量關(guān)系是　 　．

[拓展]已知：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝100°，BD平分∠ABC．

求證：BC＝AD+BD

(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)寫出每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式；若你是商場負責人，會將售價定為多少，來保證每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；

（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由．