科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1,試回答:
(1)k為何值時(shí),y隨x的增大而減小?
(2)k為何值時(shí),圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方?
(3) 若一次函數(shù)y=(1-3k)x+2k-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3,4).請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)F,AG平分∠DAC.給出下列結(jié)論:①∠BAD=∠C;②∠AEF=∠AFE;③∠EBC=∠C;④AG⊥EF.正確結(jié)論有( 。
A. 4個(gè)B. 3個(gè)C. 2個(gè)D. 1個(gè)
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC外角的平分線,已知∠BAC=∠ACD.
(1)求證:△ABC≌△CDA;
(2)若∠B=60°,求證:四邊形ABCD是菱形.
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【題目】如圖,在邊長(zhǎng)為6cm的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AB以每秒1cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BC以每秒2cm的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)P同時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(注:正方形的四邊長(zhǎng)都相等,四個(gè)角都是直角)
(1)CQ的長(zhǎng)為______cm(用含的代數(shù)式表示);
(2)連接DQ并把DQ沿DC翻折,交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.連接DP、DQ、PQ.
①若,求t的值.
②當(dāng)時(shí),求t的值,并判斷與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】某商場(chǎng)有A、B兩種商品,每件的進(jìn)價(jià)分別為15元、35元.商場(chǎng)銷(xiāo)售5件A商品和2件B商品,可獲得利潤(rùn)45元;銷(xiāo)售8件A商品和4件B商品,可獲得利潤(rùn)80元.
(1)求A、B兩種商品的銷(xiāo)售單價(jià);
(2)如果該商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共80件,用于進(jìn)貨資金最多投入2 000元,但又要確保獲利至少590元,請(qǐng)問(wèn)有那幾種進(jìn)貨方案?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)是(b,0),其中a,b滿(mǎn)足.
(1)填空:a=______,b=_______;
(2)在軸負(fù)半軸上有一點(diǎn)M(0,m),三角形ABM的面積為4.
①求m的值;
②將線段AM沿x軸正方向平移,使得A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B,M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N. 若點(diǎn)P為線段AB上的任意一點(diǎn)(不與A,B重合),試寫(xiě)出∠MPN,∠PMA,∠PNB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,圖1中ΔABC是等邊三角形,DE是中位線,F是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CF=AE,連接BE,EF.
圖1 圖2
(1)求證:BE=EF;
(2)若將DE從中位線的位置向上平移,使點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上(點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合),其他條件不變,如圖2,則(1)題中的結(jié)論是否成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立.請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】在五邊形ADBCE中,∠ADB=∠AEC=90°,∠DAB=∠EAC,M、N、O分別為AC、AB、BC的中點(diǎn).
(1)求證:△EMO≌△OND;
(2)若AB=AC,且∠BAC=40°,當(dāng)∠DAB等于多少時(shí),四邊形ADOE是菱形,并證明.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)F在AC延長(zhǎng)線上,,DE是△ABC中位線,如果∠1=30°,DE=2,則四邊形AFED的周長(zhǎng)是________
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【題目】五一期間,某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知購(gòu)進(jìn)甲商品1件和乙商品3件共需240元;購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品1件共需130元.
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)商場(chǎng)決定甲商品以每件40元出售,乙商品以每件90元出售,為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求,需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共100件,且甲種商品的數(shù)量不少于乙種商品數(shù)量的4倍,請(qǐng)你求出獲利最大的進(jìn)貨方案,并確定最大利潤(rùn).
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