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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，在矩形中，兩邊、分別在軸和軸上，且點(diǎn)滿足：．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)（___，_____）；

（2）若過(guò)點(diǎn)的直線與矩形的邊交于點(diǎn)，且將矩形的面積分為兩部分，

①求直線的解析式；

②在直線確定一點(diǎn)，使得的面積等于矩形的面積，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在線段上，，在坐標(biāo)軸上，為（2）中直線上一動(dòng)點(diǎn)，若四點(diǎn)、、、構(gòu)成平行四邊形，直接寫(xiě)出的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在邊長(zhǎng)為4的菱形ABCD中，AC為其對(duì)角線，∠ABC=60°點(diǎn)M、N分別是邊BC、邊CD上的動(dòng)點(diǎn)，且MB=NC．連接AM、AN、MN．MN交AC于點(diǎn)P．


（1）△AMN是什么特殊的三角形？說(shuō)明理由．并求其面積最小值；
（2）求點(diǎn)P到直線CD距離的最大值；


（3）如圖2，已知MB=NC=1，點(diǎn)E、F分別是邊AM、邊AN上的動(dòng)點(diǎn)，連接EF、PF，EF+PF是否存在最小值？若存在，求出最小值及此時(shí)AE、AF的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球（每個(gè)球除顏色外完全相同)的盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小剛獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么?如何修改可以讓游戲公平?

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且對(duì)稱軸為直線x=1，點(diǎn)B坐標(biāo)為(－1，0)．則下面的四個(gè)結(jié)論：①2a+b=0；②4a－2b+c＜0；③ac＞0；④當(dāng)y＜0時(shí)，x＜－1或x＞3．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】填空：如圖，已知DG⊥BC，BC⊥AC，EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷CD與AB的位置關(guān)系：

解：CD⊥AB

∵DG⊥BC,BC⊥AC(已知）

∴∠DGB＝∠_____＝90°(垂直定義)

∴DG∥AC,(____________________)

∴∠2＝∠_________.（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

∵∠1＝∠2(已知）

∴∠1＝∠________(等量代換）

∴EF∥______(同位角相等，兩直線平行)

∴∠AEF＝∠ADC,(________________)

∵EF⊥AB,

∴∠AEF＝90°

∴∠ADC＝90°

即：CD⊥AB.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD＝BE;②PQ∥AE;③AP＝BQ;④DE＝DP;⑤∠AOE＝120°，其中正確結(jié)論有_____；(填序號(hào)）.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】平價(jià)大藥房準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)、一次性醫(yī)用兩種口罩．兩種口罩的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表．已知：用元購(gòu)進(jìn)一次性醫(yī)用口罩的數(shù)量是用元購(gòu)進(jìn)口罩的數(shù)量的倍．

口罩

一次性醫(yī)用口罩

進(jìn)價(jià)（元個(gè)）

售價(jià)（元個(gè)）

（1）求的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的、一次性醫(yī)用兩種口罩共個(gè)的總利潤(rùn)不少于元，且不超過(guò)元，問(wèn)該藥店共有多少種進(jìn)貨方案？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】求1＋2＋22＋23＋…＋22019的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋…＋22019，則2S＝2＋22＋23＋…＋22019＋22020因此2S－S＝22020－1.仿照以上推理，計(jì)算出1＋5＋52＋53＋…＋52019的值為（ ）

A. 52019－1B. 52020－1C. D.

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC＝60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④△ABD邊AB上的高等于DC.其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知y1=a1（x﹣m）2+5，點(diǎn)（m，25）在拋物線y2=a2x2+b2x+c2上，其中m＞0．

（1）若a1=﹣1，點(diǎn)（1，4）在拋物線y1=a1（x﹣m）2+5上，求m的值；

（2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y2=a2x2+b2x+c2的頂點(diǎn)為M，若c2=0，點(diǎn)A（2，0）在此拋物線上，∠OMA=90°，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

（3）若y1+y2=x2+16x+13，且4a2c2﹣b22=﹣8a2，求拋物線y2=a2x2+b2x+c2的解析式．

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