(1)你認為圖2中大正方形的邊長為___;小正方形(陰影部分)的邊長為___.(用含a、b的代數式表示)

(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數式：(ab),(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證。

【題目】如圖，直線∥，直線和，分別交于點.A為上一點，B為上一點,P為上一動點。

（1）如果P在C、D之間運動，如圖①（點P與點C、D不重合），請說明：

（2）如果P在CD兩點的外側運動，如圖②、圖③（點P與點C、D不重合），問∠APB，,有何關系，請直接寫出結論。

圖① 圖② 圖③

（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？

（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

（3) 在線段PB上有一點M，且PM=5，當P運動 秒時，四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標出點M的位置。

原題：如圖①，點分別在正方形的邊上， ，連接，則，試說明理由．

（1）思路梳理

因為，所以把繞點逆時針旋轉90°至，可使與 重合．因為，所以，點共線．

根據 ，易證 ，得.請證明．

（2）類比引申

如圖②，四邊形中， ， ，點分別在邊上， .若都不是直角，則當與滿足等量關系時， 仍然成立，請證明．

（3）聯想拓展

如圖③，在中， ，點均在邊上，且.猜想應滿足的等量關系，并寫出證明過程．

【題目】如圖，在中， ， 平分，

交于點，⊙O是的外接圓．

（1）求證： 是⊙O的切線；

（2）若， ，求⊙O的面積．

（1）求7月份到9月份的月平均增長率？

（2）按照此增長速率，10月份的營業(yè)額預計達到多少？

（1）若建立平面直角坐標系，滿足原點在線段BD上，點B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），則點D的坐標為　　，點C的坐標為　　；請直接寫出點N縱坐標n的取值范圍是　　；

（2）若正方形的邊長為2，求EC的長，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：連結MN，，）

【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標為，且交軸于點．

（1）求該函數的解析式；

（2）求該圖象與軸的交點坐標．

（1）求A，B兩種型號的凈水器的銷售單價；

（2）若電器公司準備用不多于54000元的金額在采購這兩種型號的凈水器共30臺，求A種型號的凈水器最多能采購多少臺？

（3）在（2）的條件下，公司銷售完這30臺凈水器能否實現利潤為12800元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．

【題目】燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗，可注重低碳、環(huán)保、健康的市民讓今年的煙花爆竹遇冷.在江北區(qū)北濱路一煙花爆竹銷售點了解到，某種品牌的煙花2013年除夕每箱進價100元，售價250元，銷售量40箱 ．而2014年除夕當天和去年當天相比，該店的銷售量下降了%（為正整數），每箱售價提高了%，成本增加了50%，其銷售利潤僅為去年當天利潤的50%．則的值為 ．