【題目】如圖所示，在的正方形網(wǎng)格中，從點(diǎn)出發(fā)的四條線段，，，，它的另一個(gè)端點(diǎn)，，，均在格點(diǎn)上（正方形網(wǎng)格的交點(diǎn)）．

（1）若每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，分別求出，，，的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）．

（2）在，，，四條線段中，是否存在三條線段，它們能構(gòu)成直角三角形？如果存在，請(qǐng)指出是哪三條線段，并說(shuō)明理由．

【題目】2017年3月全國(guó)兩會(huì)勝利召開(kāi)，某學(xué)校就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A．藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)，B．不動(dòng)產(chǎn)保護(hù)，C．經(jīng)濟(jì)增速，D．簡(jiǎn)政放權(quán)等進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

【答案】（1）300；（2）60，90；（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)A的人數(shù)為105人，所占的百分比為35%，求出總?cè)藬?shù)，即可解答；

（2）C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)×30%，B所對(duì)應(yīng)的人數(shù)為：總?cè)藬?shù)﹣A所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣C所對(duì)應(yīng)的人數(shù)﹣D所對(duì)應(yīng)的人數(shù)，即可解答；

（3）根據(jù)概率公式，即可解答．

試題解析：（1）105÷35%=300（人），

故答案為：300；

（2）n=300×30%=90（人），

m=300﹣105﹣90﹣45=60（人）．

故答案為：60，90；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是= ，

答：從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是．

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

（1）判斷△AMF的形狀并證明；

（2）將正方形變?yōu)榫匦?/span>ABCD，且AB=6，BC=8，若B′恰好落在對(duì)角線AC上時(shí)，得到圖2，此時(shí)CF=_____， =_____；

（3）在（2）的條件下，點(diǎn)E在BC邊上．設(shè)BE為x，△ABE沿直線AE翻折后與矩形ABCD重合的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）本次抽樣調(diào)查了多少個(gè)家庭；

（2）將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整；

（3）學(xué)習(xí)時(shí)間在1～1.5小時(shí)的部分對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少；

（4）若該社區(qū)有家庭有5000個(gè)，請(qǐng)你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時(shí)間不少于1小時(shí)的約有多少個(gè)家庭？

（1）如圖1，在矩形OABC的邊AB上取一點(diǎn)E，連接OE，將△AOE沿OE折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的F處，求AE的長(zhǎng)；

（2）將矩形OABC的AB邊沿x軸負(fù)方向平移至MN（其它邊保持不變），M、N分別在邊OA、CB上且滿足CN＝OM＝OC＝MN．如圖2，P、Q分別為OM、MN上一點(diǎn)．若∠PCQ＝45°，求證：PQ＝OP+NQ；

（3）如圖3，S、G、R、H分別為OC、OM、MN、NC上一點(diǎn)，SR、HG交于點(diǎn)D．若∠SDG＝135°，HG＝4，求RS的長(zhǎng)．

(1)小明的期中成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為260分，學(xué)期評(píng)價(jià)得分為132分，則小明期中測(cè)試成績(jī)和期末測(cè)試成績(jī)各得多少分？

(2)某同學(xué)期末測(cè)試成績(jī)?yōu)?/span>120分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到優(yōu)秀嗎？為什么？

(3)如果一個(gè)同學(xué)學(xué)期評(píng)價(jià)得分要達(dá)到優(yōu)秀，他的期末測(cè)試成績(jī)至少要多少分（結(jié)果保留整數(shù)）？

（2）對(duì)于某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，靈活運(yùn)用整體思想，可以化難為易．在解二元一次方程組時(shí)，就可以運(yùn)用整體代入法：如解方程組：.

解：把②代入①得，解得把代入②得，

所以方程組的解為

請(qǐng)用同樣的方法解方程組：.

①B點(diǎn)到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 ．

②將點(diǎn)C向x軸的負(fù)方向平移 個(gè)單位，它就與點(diǎn)D重合．

③連接CE，則直線CE與y軸是 關(guān)系．

（2）一個(gè)正方形的面積是15，若它的邊長(zhǎng)的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

則m與n的關(guān)系式為：___．

A. 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B. 該班的總?cè)藬?shù)為40

C. 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D. 及格(≥60分)人數(shù)是26

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　　名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　　，n=　　；

（3）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？