(1)試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)當(dāng)AB=3，BP=2PC，求QM的長；

(3)當(dāng)BP=m，PC=n時(shí)，求AM的長．

【問題】

如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=a(x-2)2-4經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，則a= ，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ．

【操作】

將圖①中的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，如圖②．直接寫出翻折后的這部分拋物線對應(yīng)的函數(shù)解析式： ．

【探究】

在圖②中，翻折后的這部分圖象與原拋物線剩余部分的圖象組成了一個(gè)“W”形狀的新圖象，則新圖象對應(yīng)的函數(shù)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是 ．

【應(yīng)用】結(jié)合上面的操作與探究，繼續(xù)思考：

如圖③，若拋物線y=(x-h)2-4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（A在B左），將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，同樣，也得到了一個(gè)“W”形狀的新圖象．

（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（用含h的式子表示）

（2）當(dāng)1＜x＜2時(shí)，若新圖象的函數(shù)值y隨x的增大而增大，求h的取值范圍．

（1）求“非常了解”的人數(shù)的百分比．

（2）已知該校共有1200名學(xué)生，請估計(jì)對“垃圾分類”知識達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人？

（1）若某日的凈收入為5000元，且使游客得到實(shí)惠，則當(dāng)天的觀光車的日租金是多少元？（注：凈收入=租車收入-管理費(fèi)）

（2）設(shè)每日凈收入為w元，請寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出日租金為多少時(shí)，每日凈收入最大？

【題目】已知：如圖①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，連接AF、BF

（1）求AE和BE的長；

（2）若將△ABF沿著射線BD方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度）.當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段AB、AD上時(shí)，直接寫出相應(yīng)的m的值；

（3）如圖②，將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ABF為△A′BF′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P，與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)DQ的長；若不存在，請說明理由．

A. （1，1）B. （0，1）C. （﹣1，1）D. （2，﹣1）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（m，n）在第一象限內(nèi)，m，n均為整數(shù)，且滿足.

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）將線段OA向下平移a（a>0）個(gè)單位后得到線段，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)B，若，求a的值；

（3）過點(diǎn)A向x軸作垂線，垂足為點(diǎn)C，點(diǎn)M從O出發(fā)，沿y軸的正半軸以每秒2個(gè)單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動，點(diǎn)M與點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)時(shí)，判斷四邊形AMON的面積的值是否變化？若不變，求出其值；若變化，請說明理由.

（1）判斷BE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠ACB=30°，⊙O的半徑為4，請求出圖中陰影部分的面積．

(1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)；

(2)求證：∠1＝∠2.

結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）a= ，全班人數(shù)是______；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若跳繩次數(shù)不少于140的學(xué)生成績?yōu)閮?yōu)秀，則優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的百分之幾？