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【題目】已知：如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．

（1）求證：AB∥CD；

（2）求∠C的度數(shù)．

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【題目】如圖，一個動點P在平面直角坐標(biāo)系中按箭頭所示方向作折線運動，即第一次從原點運動到（1，1），第二次從（1，1）運動到（2，0），第三次從（2，0）運動到（3，2），第四次從（3，2）運動到（4，0），第五次從（4，0）運動到（5，1），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是___________

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【題目】如圖，直線 m，n 相交于 O，所夾的銳角是 53°，點 P，Q 分別是直線 m，n上的點，將直線 m，n 按照下面的程序操作，能使兩直線平行的是（ ）

A. 將直線 m 以點 O 為中心，順時針旋轉(zhuǎn) 53° B. 將直線 n 以點 Q 為中心，順時針旋轉(zhuǎn) 53°

C. 將直線 m 以點 P 為中心，順時針旋轉(zhuǎn) 53° D. 將直線 m 以點 P 為中心，順時針旋轉(zhuǎn) 127°

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【題目】某種流感病毒，有一人患了這種流感，在每輪傳染中一人將平均傳給x人．

（1）求第一輪后患病的人數(shù)；（用含x的代數(shù)式表示）

（2）在進入第二輪傳染之前，有兩位患者被及時隔離并治愈，問第二輪傳染后總共是否會有21人患病的情況發(fā)生，請說明理由．

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【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點，且PA=6，PB=8，PC=10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后得到△P′AB．

（1）求點P與點P′之間的距離；

（2）求∠APB的大�。�

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【題目】如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為12 ，點B在點A右邊，且OA2OB．

（1）寫出數(shù)軸上點 B 表示的數(shù)；

（2）點 M 為數(shù)軸上一點，若 AM BM 4 ，求出點 M 表示的數(shù)．

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【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊，使頂點 A 落在 A處, DE 為折痕，將 BEA對折，使得 B落在直線 EA上，得折痕 EG .

(1)求 DEG 的度數(shù)；

(2) 若 EA恰好平分 DEB ，求 DEA的度數(shù) .

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【題目】在平行四邊形中，，，是上的一個動點，由向運動（與、不重合），速度為每秒，是延長線上一點，與點以相同的速度由向延長線方向運動（不與重合），連結(jié)交AB于．

（1）如圖1，若，，求點P運動幾秒后，.

（2）在（1）的條件下，作于F，在運動過程中，線段長度是否發(fā)生變化，如果不變，求出的長；如果變化，請說明理由.

（3）如圖3，當(dāng)時，平行四邊形的面積是，那么在運動中是否存在某一時刻，點P，Q關(guān)于點E成中心對稱，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A（﹣3，0）和點B（1，0），且與y軸交于點C，D點在拋物線上且橫坐標(biāo)是﹣2．

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值．

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【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0)．

（1）請直接寫出點A關(guān)于原點O對稱的點的坐標(biāo)；

（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，寫出點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)；

（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標(biāo)．

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