【題目】在平行四邊形ABCD中，∠A＝30°，AD＝，BD＝4，則平行四邊形ABCD的面積等于 ______________.

【題目】定義新運算“※”：a※b=2a+b則下列結論：①（-2）※5=1；②若x※（x-6）=0，則；③存在有理數(shù)y，使y※（y+1）=y※（y-1）成立；④若m※n=5，m※（-n）=3，則，其中正確的是 _______________(把所有正確結論的序號都選上).

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的對角線OB、AC相交于點D，BE∥AC，AE∥OB．函數(shù)（k＞0，x＞0）的圖象經(jīng)過點E．若點A、C的坐標分別為（3，0）、（0，2），則k的值為（ ）

A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 6

A. （1，1） B. （， ） C. （2，2） D. （ 2，2）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD.

【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點E，BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長．

【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點G、點M.求證：EC＝DF．

【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點G、點M，點D、點E分別是線段GM、BM上的動點，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點H.猜想：DH在什么范圍內，BC∥DE？并說明此時BC∥DE的理由．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點的拋物線的函數(shù)表達式；

（2）點P是線段BD上一點，當PE=PC時，求點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，過點P作PF⊥x軸于點F，G為拋物線上一動點，M為x軸上一動點，N為直線PF上一動點，當以F、M、G為頂點的四邊形是正方形時，請求出點M的坐標．

（1）當△ABC繞點A逆時針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時，如圖2，BD＝CF成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

（2）當△ABC繞點A逆時針旋轉45°時，如圖3，延長DB交CF于點H.

①求證：BD⊥CF；

②當AB＝2，AD＝3時，求線段DH的長．