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【題目】某校舉行“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個,比賽結(jié)束后隨機抽查部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,以下是根據(jù)抽查結(jié)果繪制的統(tǒng)計圖的一部分
組別 | |||||
正確字數(shù) | |||||
人數(shù) | 10 | 15 | 25 |
根據(jù)以上信息解決下列問題:
1)在統(tǒng)計表中, , ,并補全條形統(tǒng)計圖.
(2)扇形統(tǒng)計圖中“組”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 .
(3)若該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的個數(shù)少于24個定為不合格,請你估計這所學(xué)校本次比賽聽寫不合格的學(xué)生人數(shù)
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【題目】如圖,四邊形OABC是平行四邊形,以O為圓心,OA為半徑的圓交AB于D,延長 AO交⊙O于E,連接CD,CE,若CE是⊙O的切線,解答下列問題:
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若平行四邊形OABC的兩邊長是方程的兩根,求平行四邊形OABC的面積.
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【題目】如圖,在邊長為10的菱形ABCD中,對角線BD =16. 點E是AB的中點,P、Q是BD上的動點,且始終保持PQ =2, 則四邊形AEPQ周長的最小值為_________.(結(jié)果保留根號)
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【題目】某服裝商場購進一批T恤,每件進價40元,出于營銷考慮,要求每件售價不得低于40元且不得高于60元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該T恤每周的銷售量(件)與每件售價(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系:當(dāng)銷售單價為44元時,銷量是72件,當(dāng)銷售單價為48元時,銷售量為64件.
(1)請直接寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)商場每周銷售這種T恤獲得350元的利潤時,每件的銷售單價是多少元?
(3) 設(shè)該商場每周銷售這種T恤所獲得的利潤為元,將該T恤銷售單價定為多少元時,才能使商場銷售該T恤所獲利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】某校九年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況,隨機抽取該年級部分學(xué)生,對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進行了統(tǒng)計,其結(jié)果如下表,并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,已知B、E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5:2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:
(1)樣本容量是______________,并補全直方圖;
(2)該年級共有學(xué)生800人,請估計該年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù);
(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生,E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生,現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告,請用列表法或畫樹狀圖的方法,求所抽的兩位學(xué)生恰好都是男生的概率.
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【題目】在△ABC中,BC=a.作BC邊的三等分點C1,使得CC1:BC1=1:2,過點C1作AC的平行線交AB于點A1,過點A1作BC的平行線交AC于點D1,作BC1邊的三等分點C2,使得C1C2:BC2=1:2,過點C2作AC的平行線交AB于點A2,過點A2作BC的平行線交A1C1于點D2;如此進行下去,則線段AnDn的長度為_____.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點O為坐標(biāo)原點,點A(3a,2a)在第一象限,過點A向x軸作垂線,垂足為點B,連接OA,S△AOB=12,點M從O出發(fā),沿y軸的正半軸以每秒2個單位長度的速度運動,點N從點B出發(fā)以每秒3個單位長度的速度向x軸負方向運動,點M與點N同時出發(fā),設(shè)點M的運動時間為t秒,連接AM,AN,MN.
(1)求a的值;
(2)當(dāng)0<t<2時,
①請?zhí)骄俊?/span>ANM,∠OMN,∠BAN之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
②試判斷四邊形AMON的面積是否變化?若不變化,請求出其值;若變化,請說明理由。
(3)當(dāng)OM=ON時,請求出t的值。
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出將△ABC向下平移5個單位后得到的△A1B1C1;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2,并直接寫出點A旋轉(zhuǎn)到點A2所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,點A0位于坐 標(biāo)原點,點A1,A2,A3,…,A2017在軸的正半軸上,點B1, B2, B3,…,B2017在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上,△A0B1A1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2016B2017A2017都為等邊三角形,則等邊△A2016B2017A2017的高為_____.
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【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于點O,AC=24,BD=10,DE⊥AB于E,
(1)求菱形ABCD的周長;(2)求菱形ABCD的面積;(3)求DE的長.
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