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【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進(jìn)度,污水處理廠決定購買10臺(tái)污水處理設(shè)備.現(xiàn)有AB兩種型號(hào)的設(shè)備,每臺(tái)的價(jià)格分別為a萬元,b萬元,每月處理污水量分別為240噸,200噸.已知購買一臺(tái)A型設(shè)備比購買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬元,購買2臺(tái)A型設(shè)備比購買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬元.

1)求ab的值;

2)廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元,你認(rèn)為有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.

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【題目】如圖1,已知△ABC中,ABAC,點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)(與點(diǎn)A分別在直線BC兩側(cè)),且DBDC,過點(diǎn)DDEAC,交射線ABE,連接AEBCF

1)求證:AD垂直BC

2)如圖1,點(diǎn)E在線段AB上且不與B重合時(shí),求證:DEAE

3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB的延長線上時(shí),寫出線段DE,ACBE的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB90°,點(diǎn)DE分別在AB、AC上,且CEBC,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到CF,連接EF

1)求證:△BDC≌△EFC;

2)若EFCD,求證:∠BDC90°.

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【題目】已知:如圖,AB⊙O的直徑,點(diǎn)C、D⊙O上,且BC=6cmAC=8cm∠ABD=45°

1)求BD的長;

2)求圖中陰影部分的面積.

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【題目】航拍無人機(jī)甲從海拔處出發(fā),以勻速鉛直上升,與此同時(shí),航拍無人機(jī)乙從海拔處出發(fā),以勻速鉛直上升.設(shè)無人機(jī)上升時(shí)間為,無人機(jī)甲、乙所在位置的高度分別為、

1)根據(jù)題意,填寫下表:

上升時(shí)間

5

10

25

60

2)請(qǐng)你分別寫出的關(guān)系式;

3)在某時(shí)刻兩架無人機(jī)能否位于同一高度?若能,求無人機(jī)上升的時(shí)間和所在高度;若不能,請(qǐng)說明理由.

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【題目】甲、乙兩人共同計(jì)算一道整式乘法:(2xa)(3xb),由于甲抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào),得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請(qǐng)你計(jì)算出ab的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.

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【題目】如圖,矩形OABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)Ax軸的正半軸上,點(diǎn)Cy軸的正半軸上,OA=4,OC=3,若拋物線的頂點(diǎn)在BC邊上,且拋物線經(jīng)過O,A兩點(diǎn),直線AC交拋物線于點(diǎn)D

1)求拋物線的解析式;

2)求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)若點(diǎn)M在拋物線上,點(diǎn)Nx軸上,是否存在以A,D,M,N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在△ABC中,∠B+∠ACB=30°,AB=4,△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合,且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn),如圖

(1)指出旋轉(zhuǎn)中心,并求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).

(2)求出∠BAE的度數(shù)和AE的長.

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【題目】如圖,已知以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓,經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為弧BE的中點(diǎn),連接AD交OE于點(diǎn)F,若AC=FC

(Ⅰ)求證:AC是O的切線;

(Ⅱ)若BF=5,DF=,求O的半徑.

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【題目】某水果批發(fā)商銷售每箱進(jìn)價(jià)為40元的蘋果,物價(jià)部門規(guī)定每箱售價(jià)不得高于55元,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每箱以50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90箱,價(jià)格每提高1元,平均每天少銷售3箱.

1求平均每天銷售量箱與銷售價(jià)/箱之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)當(dāng)每箱蘋果的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以使獲得的銷售利潤w最大?最大利潤是多少?

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同步練習(xí)冊(cè)答案