（1）在圖中△ABC的內(nèi)部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心為點(diǎn)O，位似比為1：2；

（2）連接（1）中的AA′，則線(xiàn)段AA′的長(zhǎng)度是________．

①ac＜0；

②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=3；

③a+b+c＞0；

④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．

正確的說(shuō)法有________．（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確的序號(hào)）

（1）請(qǐng)你寫(xiě)出兩組勾股數(shù)．

（2）試構(gòu)造勾股數(shù)．構(gòu)造勾股數(shù)就是要尋找3個(gè)正整數(shù)，使他們滿(mǎn)足“兩個(gè)數(shù)的平方和（或差）等于第三數(shù)的平方”，即滿(mǎn)足以下形式：

①　 　2+　 　2＝　 　2；或②　 　2﹣　 　2＝　 　2

③要滿(mǎn)足以上①、②的形式，不妨從乘法公式入手．我們已經(jīng)知道③（x+y）2﹣（x﹣y）2＝4xy．如果等式③右邊也能寫(xiě)成　 　2的形式，就能符合②的形式．

因此不妨設(shè)x＝m2，y＝n2，（m、n為任意正整數(shù)，m＞n），請(qǐng)你寫(xiě)出含m、n的這三個(gè)勾股數(shù)并證明它們是勾股數(shù)．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）連接BC，點(diǎn)P、點(diǎn)Q是第一象限的拋物線(xiàn)上不同的兩點(diǎn)，是否存在這樣的P點(diǎn)，使得恒成立？若存在，請(qǐng)求P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）如圖2，D為拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸與x軸的交點(diǎn)，M為線(xiàn)段OC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于E、F兩點(diǎn)，連接AE、OE、BF、DF若△AEO∽△DFB，求M點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】我們學(xué)過(guò)二次函數(shù)的圖象的平移，如：將二次函數(shù)的圖象向左平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位，所圖象的函數(shù)表達(dá)式是.類(lèi)比二次函數(shù)的圖象的平移，我們對(duì)反比例函數(shù)的圖象作類(lèi)似的變換：

（1）將的圖象向右平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_______，再向上平移1個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式為_________；

（2）函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個(gè)單位得到； 的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

（3）一般地，函數(shù)（，且）的圖象可由哪個(gè)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和怎樣的變換得到？

已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí)，當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？

（3）該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中，共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④