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【題目】正方形ABCD中,F是AB上一點,H是BC延長線上一點,連接FH,將△FBH沿FH翻折,使點B的對應點E落在AD上,EH與CD交于點G,連接BG交FH于點M,當GB平分∠CGE時,BM=,AE=8,則S四邊形EFMG=________.
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【題目】△ABC中,點O是AC邊上一個動點,過點O作直線MN∥BC,設MN交∠BCA的平分線于E,交∠DCA的平分線于點F.
(1)求證:EO=FO;
(2)當點O運動到何處時,四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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【題目】已知:如圖,四邊形ABCD中,順次連結(jié)各邊中點E、F、G、H得到的四邊形EFGH叫做四邊形ABCD的中點四邊形.
(1)四邊形EFGH的形狀是______,證明你的結(jié)論;
(2)請你探究不同四邊形的中點四邊形的形狀:
①當四邊形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅螘r,它的中點四邊形是______;
②當四邊形ABCD變?yōu)榫匦螘r,它的中點四邊形是______;
③當四邊形ABCD變?yōu)榱庑螘r,它的中點四邊形是______;
④當四邊形ABCD變?yōu)檎叫螘r,它的中點四邊形是______;
(3)根據(jù)以上觀察探究,請你總結(jié)中點四邊形的形狀是由原四邊形的什么性質(zhì)決定的?
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【題目】5月13日,周杰倫2017“地表最強”世界巡回演唱會在奧體中心盛大舉行,1號巡邏員從舞臺走往看臺,2號巡邏號從看臺走往舞臺,兩人同時出發(fā),分別以各自的速度在舞臺與看臺間勻速走動,出發(fā)1分鐘后,1號巡邏員發(fā)現(xiàn)對講機遺忘在出發(fā)地,便立即返回出發(fā)地,拿到對講機后(取對講機時間不計)立即再從舞臺走往看臺,結(jié)果1號巡邏員先到達看臺,2號巡邏員繼續(xù)走到舞臺,設2號巡邏員的行駛時間為x(min),兩人之間的距離為y(m),y與x的函數(shù)圖象如圖所示,則當1號巡邏員到達看臺時,2號巡邏員離舞臺的距離是________米.
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【題目】“星光隧道”是貫穿新牌坊商圈和照母山以北的高端居住區(qū)的重要紐帶,預計2017年底竣工通車,圖中線段AB表示該工程的部分隧道,無人勘測飛機從隧道一側(cè)的點A出發(fā),沿著坡度為1:2的路線AE飛行,飛行至分界點C的正上方點D時,測得隧道另一側(cè)點B的俯角為12°,繼續(xù)飛行到點E,測得點B的俯角為45°,此時點E離地面高度EF=700米,則隧道BC段的長度約為( )米.(參考數(shù)據(jù):tan12°≈0.2,cos12°≈0.98)
A. 2100 B. 1600 C. 1500 D. 1540
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【題目】如圖1,將三角板ABC與三角板ADE擺放在一起;如圖2,固定三角板ABC,將三角板ADE繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角∠CAE=α(0°<α<180°).當△ADE的一邊與△ABC的某一邊平行(不共線)時,寫出旋轉(zhuǎn)角α的所有可能的度數(shù)為 .
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【題目】如圖,將邊長為的菱形ABCD紙片放置在平面直角坐標系中.已知∠ABO=45°.
(1)求出點B、C的坐標;
(2)設邊AB沿y軸對折后的對應線段為AB′,求出點B′的坐標及線段CB′的長.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標x,縱坐標y的對應值如下表:
①拋物線與x軸的一個交點為(3,0);②函數(shù)y=ax2+bx+c的最大值為6;③拋物線的對稱軸是直線;④在對稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.從上表可知,以上說法中正確的是____________.(填寫序號)
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【題目】如圖,已知等邊三角形OAB的頂點O(0,0),A(0,6),將該三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點B的坐標為_____.
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【題目】“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注,某中學對部分學生就校園安全知識的了解程度,采用隨機抽樣調(diào)查的方式,并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計,繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)接受問卷調(diào)查的學生共有 人,扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角為 度;
(2)請補全條形統(tǒng)計圖;
(3)若該中學共有學生900人,請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果,估計該中學學生中對校園安全知識達到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù).
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