(1)判斷DE與BC的位置關(guān)系,并說明理由:

解:結(jié)論:______________.

理由:∵∠1+∠2=180°,

∴_________________

∴∠ADE=∠3,

∵∠B=∠3

∴______________

∴DE∥BC;

(2)若∠C=65°，求∠DEC的度數(shù).

（1）求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)？

（2）由于春節(jié)期間熱銷，很快將兩種燈泡銷售完，若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè)，并在不打折的情況下銷售完，若銷售完這批燈泡的獲利不超過總進(jìn)貨價(jià)的28％，則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)？

【題目】已知拋物線，其中是常數(shù)，該拋物線的對(duì)稱軸為直線．

（）求該拋物線的函數(shù)解析式．

（）把該拋物線沿軸向上平移多少個(gè)單位后，得到的拋物線與軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．

【題目】對(duì)于實(shí)數(shù)，定義兩種新運(yùn)算“※”和“”： ※，（其中為常數(shù)，且，若對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，有點(diǎn)的坐標(biāo)※，與之對(duì)應(yīng)，則稱點(diǎn)的“衍生點(diǎn)”為點(diǎn)．例如：的“2衍生點(diǎn)”為，即．

（1）點(diǎn)的“3衍生點(diǎn)”的坐標(biāo)為　　；

（2）若點(diǎn)的“5衍生點(diǎn)” 的坐標(biāo)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)的“衍生點(diǎn)”為點(diǎn)，且直線平行于軸，線段的長(zhǎng)度為線段長(zhǎng)度的3倍，求的值．

【題目】某中學(xué)計(jì)劃為學(xué)校科技活動(dòng)小組購(gòu)買型、型兩種型號(hào)的放大鏡．若購(gòu)買8個(gè)型放大鏡和5個(gè)型放大鏡需用235元，購(gòu)買4個(gè)型放大鏡和6個(gè)型放大鏡需用170元．

（1）求每個(gè)型放大鏡和每個(gè)型故大鏡各多少元？

（2）該中學(xué)決定購(gòu)買型放大鏡和型放大鏡共75個(gè)，總費(fèi)用不超過1300元，那么最多可以購(gòu)買多少個(gè)型放大鏡？

【題目】如圖，以已知線段為弦作⊙，使其經(jīng)過已知點(diǎn)．

（）利用直尺和圓規(guī)作圓（保留作圖痕跡，不必寫出作法）．

（）若， ，求過、、三點(diǎn)的圓的半徑．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CD∥x軸，且交拋物線于點(diǎn)D，連接AD，交y軸于點(diǎn)E，連接AC．

（1）求S△ABD的值；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是直線AD下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PF∥y軸交直線AD于點(diǎn)F，作PG∥AC交直線AD于點(diǎn)G，當(dāng)△PGF的周長(zhǎng)最大時(shí)，在線段DE上取一點(diǎn)Q，當(dāng)PQ+QE的值最小時(shí)，求此時(shí)PQ+ QE的值；

（3）如圖3，M是BC的中點(diǎn)，以CM為斜邊作直角△CMN，使CN∥x軸，MN∥y軸，將△CMN沿射線CB平移，記平移后的三角形為△C′M′N′，當(dāng)點(diǎn)N′落在x軸上即停止運(yùn)動(dòng)，將此時(shí)的△C′M′N′繞點(diǎn)C′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（旋轉(zhuǎn)度數(shù)不超過180°），旋轉(zhuǎn)過程中直線M′N′與直線CA交于點(diǎn)S，與y軸交于點(diǎn)T，與x軸交于點(diǎn)W，請(qǐng)問△CST是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的WN′的長(zhǎng)度；若不能，請(qǐng)說明理由．

操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個(gè)端點(diǎn)A與B重合，折痕為DE．

（1）如果AC=6cm，BC=8cm，可求得△ACD的周長(zhǎng)為 ；

（2）如果∠CAD：∠BAD=4：7，可求得∠B的度數(shù)為 ；

操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，若AC=9cm，BC=12cm，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)．

【題目】對(duì)于一個(gè)三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個(gè)新的三位數(shù) （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當(dāng)|a+c﹣2b|最小時(shí)，稱此時(shí)的 為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因?yàn)?/span>|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時(shí)F（124）=﹣1．

（1）三位正整數(shù)t中，有一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0；

（2）一個(gè)正整數(shù)，由N個(gè)數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個(gè)“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個(gè)完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．

（1）若AB=3，AD=，求△BMC的面積；

（2）點(diǎn)E為AD的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD=BN ．