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【題目】如圖,直線AB過x軸上一點(diǎn)A(2,0),且與拋物線y=ax2相交于B、C兩點(diǎn),B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1).
(1)求直線AB的解析式及拋物線y=ax2的解析式;
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)求S△COB.
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【題目】已知關(guān)于x的方程k2x2﹣2(k+1)x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求k的取值范圍;
(2)當(dāng)k=1時(shí),設(shè)所給方程的兩個(gè)根分別為x1和x2,求(x1﹣2)(x2﹣2)的值.
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【題目】已知:□ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-mx+-=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(2)若AB的長(zhǎng)為2,那么□ABCD的周長(zhǎng)是多少?
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【題目】某天,小王去朋友家借書,在朋友家停留一段時(shí)間后,返回家中,如圖是他離家的路程(千米)與時(shí)間(分)的關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是( )
A. 小王去時(shí)的速度大于回家的速度B. 小王在朋友家停留了10分鐘
C. 小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間D. 小王去時(shí)走上坡路施,回家時(shí)走下坡路
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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,有下列結(jié)論:①abc<0;②a+c>b;③3a+c<0;④a+b>m(am+b)(其中m≠1),其中正確的結(jié)論有______.
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【題目】如圖,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,AE⊥BC,垂足為E,且CF∥AD.
(1)如圖1,若△ABC是銳角三角形,∠B=30°,∠ACB=70°,則∠CFE= 度;
(2)若圖1中的∠B=x,∠ACB=y,則∠CFE= ;(用含x、y的代數(shù)式表示)
(3)如圖2,若△ABC是鈍角三角形,其他條件不變,則(2)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】曲靖市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米4000元的均價(jià)對(duì)外銷售,由于國(guó)務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后,購(gòu)房者持幣觀望,為了加快資金周轉(zhuǎn),房地產(chǎn)開發(fā)商對(duì)價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定以每平方米3240元的均價(jià)開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購(gòu)買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.9折銷售;②不打折,送兩年物業(yè)管理費(fèi),物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.4元,請(qǐng)問哪種方案更優(yōu)惠?
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【題目】某公司組織員工出去旅游,公司聯(lián)系旅游公司提供車輛,該公司現(xiàn)有50座與35座兩種車輛,如果用35座的車,會(huì)有5人沒座;如果全部換乘50座的車,則可少用2輛車,而且多出15個(gè)座位.
若該公司只能單獨(dú)租其中一種車,則分別需要多少輛?
若35座車的日租金為250元輛,50座的日租金為320元輛,有哪種方案能使座位剛好且費(fèi)用最少?用這種方案公司要出多少資金.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E、F分別是邊AD、CD上的點(diǎn),AE=ED,DF=DC,連接EF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G。
(1)求證:△ABE∽△DEF;
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為4,求BG的長(zhǎng)。
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【題目】某超市銷售有甲、乙兩種商品,甲商品每件進(jìn)價(jià)10元,售價(jià)15元;乙商品每件進(jìn)價(jià)30元,售價(jià)40元.
(1)若該超市一次性購(gòu)進(jìn)兩種商品共60件,且恰好用去1600元,問購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?
(2)若該超市要使兩種商品共60件的購(gòu)進(jìn)費(fèi)用不超過1240元,且總利潤(rùn)(利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))不少于450元,請(qǐng)你幫助該超市設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案,并指出使該超市利潤(rùn)最大的方案.
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