科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)y=kx-1(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(m,n)(m>1),過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線,垂足為C.
(1)求該反比例函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)△ABC面積為2時(shí),求點(diǎn)B的坐標(biāo).
(3)P為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)(P不與A、B重合),在(2)的情況下,直線y=ax﹣1與線段AB交于點(diǎn)P,直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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【題目】如圖,已知:在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,AB=AD=25,BC=32,連接BD,AE⊥BD,垂足為E.
(1)求證:△ABE∽△DBC;
(2)求線段AE的長(zhǎng).
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【題目】為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì),教育行政部門(mén)規(guī)定學(xué)生每天參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí).為了解學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的情況,對(duì)部分學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:
(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)表示戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間1小時(shí)的扇形圓心角的度數(shù)是多少;
(3)本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是多少,中位數(shù)是多少;
(4)本次調(diào)查學(xué)生參加戶(hù)外活動(dòng)的平均時(shí)間是否符合要求?
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【題目】已知一次函數(shù)y=2x+1的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),將這條直線進(jìn)行平移后交x軸、y軸分別交于C、D,要使A、B、C、D圍成的四邊形面積為4,則直線CD的解析式為______.
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【題目】如圖,在一個(gè)單位面積為1的方格紙上,△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,……是斜邊在x軸上,且斜邊長(zhǎng)分別為2,4,6,……的等腰直角三角形.若△A1A2A3的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),則依圖中所示規(guī)律,點(diǎn)A2019的橫坐標(biāo)為( 。
A. 1010B. C. 1008D.
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【題目】如圖,已知直線y=﹣x+3與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,再將△A0B沿直錢(qián)CD折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合.折痕CD與x軸交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D.
(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ;點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ;
(2)求OC的長(zhǎng)度,并求出此時(shí)直線BC的表達(dá)式;
(3)直線BC上是否存在一點(diǎn)M,使得△ABM的面積與△ABO的面積相等?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,△ABC 中,AB=AC,AB 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn) D,交 CA 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) E,∠EBC=42°,則 ∠BAC=( )
A. 159° B. 154° C. 152° D. 138°
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【題目】請(qǐng)你認(rèn)真閱讀材料,然后解答問(wèn)題:
材料:在平面直角坐標(biāo)系xOy中,對(duì)于任意三點(diǎn)A、B、C的“矩面積”,給出如下定義:“水平底”a:任意兩點(diǎn)橫坐標(biāo)差的最大值,“鉛垂高”h:任意兩點(diǎn)縱坐標(biāo)差的最大值,則“矩面積”.
例如:三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,則“水平底”,“鉛垂高”,“矩面積”.
問(wèn)題:
若,,,“水平底”______,“鉛垂高”______,“矩面積”______.
若,,的矩面積為12,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
若,,,請(qǐng)直接寫(xiě)出A、B、P三點(diǎn)的“矩面積”的最小值.
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【題目】如圖,ABCD中,M、N是BD的三等分點(diǎn),連接CM并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,連接EN并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,以下結(jié)論:
①E為AB的中點(diǎn);
②FC=4DF;
③S△ECF=;
④當(dāng)CE⊥BD時(shí),△DFN是等腰三角形.
其中一定正確的是_____.
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