(1) 求證：CP是⊙O的切線；

(2) 若PC＝6,AB=4，求圖中陰影部分的面積．

像、、……兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘，積不含有二次根式，我們稱這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式.例如與，與，與等都是互為有理化因式.

在進(jìn)行二次根式計(jì)算時(shí)，利用有理化因式，可以化去分母中的根號(hào)。

例如：；

解答下列問(wèn)題：

（1）與 互為有理化因式，將分母有理化得

（2）計(jì)算：

（3）觀察下面的變形規(guī)律并解決問(wèn)題：

①，，，……若為正整數(shù)，請(qǐng)你猜想

②計(jì)算：

（1）如 圖 1，當(dāng) A、B、E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，

①求證：△MEN≌△MDA；

②判斷 AC與 CN數(shù)量關(guān)系為_______，并說(shuō)明理由.

（2）將圖 1 中△BCE繞 點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中△CAN 能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說(shuō)明理由．

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個(gè)根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

A. 4 B. 6 C. 8 D. 不能確定

（1）參與本次調(diào)查的學(xué)生共有_____人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為_____；圓心角α=_____度．

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（4）中學(xué)生上網(wǎng)玩游戲、聊天交友已經(jīng)對(duì)正常的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較多負(fù)面影響，為此學(xué)校計(jì)劃開(kāi)展一次“合理上網(wǎng)”專題講座，每班隨機(jī)抽取15名學(xué)生參加，小明所在的班級(jí)有50名學(xué)生，他被抽到聽(tīng)講座的概率是多少？

（1）體育館離家的距離為 千米，書店離家的距離為_____千米；王亮同學(xué)在書店待了______分鐘．

（2）分別求王亮同學(xué)從體育館走到書店的平均速度和從書店出來(lái)散步回家的平均速度．

【題目】如圖，已知直線：和直線：，過(guò)點(diǎn)作軸，交直線于點(diǎn)A，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作平行于y軸的直線，分別與、交于點(diǎn)C、D，連接AD、BC．

直接寫出線段______；

當(dāng)P的坐標(biāo)是時(shí)，求直線BC的解析式；

若的面積與的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】圖是我們常見(jiàn)的基本圖形，我們可以稱之為“8”字形“8”字形有一個(gè)重要的性質(zhì)如下：

利用這個(gè)性質(zhì)并結(jié)合你所學(xué)的知識(shí)解決以下問(wèn)題：

如圖，，，直接寫出的度數(shù)為______；

如圖，若BN、DN分別是、的角平分線，BN與DN交于點(diǎn)N、且，，求的度數(shù)；

如圖，若AM、BN、CM、DN分別是、、和的角平分線，AM與CM、BN交于點(diǎn)M、G，DN與BN、CM交于點(diǎn)N、H，且，求的度數(shù)．

【題目】某游泳館普通票價(jià)30元張，暑假為了促銷，新推出一種優(yōu)惠卡：售價(jià)300元張，每次憑卡另收15元暑假普通票正常出售，優(yōu)惠卡僅限暑假使用，不限次數(shù)設(shè)游泳x次時(shí)，所需總費(fèi)用為y元．

分別寫出選擇優(yōu)惠卡、普通票消費(fèi)時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

在同一坐標(biāo)系中，若兩種消費(fèi)方式對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；