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【題目】某市的出租車收費y(元)與路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.
(1)圖中AB段的意義是 .
(2)當(dāng)x>2時,y與x的函數(shù)關(guān)系式為 .
(3)張先生打算乘出租車從甲地去丙地,但需途徑乙地辦點事,已知甲地到乙地的路程為1km,乙地至丙地的路程超過3km,現(xiàn)有兩種打車方案:
方案一:先打車從甲地到乙地,辦完事后,再打另一部出租車去丙地;
方案二:先打車從甲地到乙地,讓出租車司機等候,辦完事后,繼續(xù)乘該車去丙地(出租車等候期間,張先生每分鐘另付0.2元,假設(shè)計價器不變).
張先生應(yīng)選擇哪種方案較為合算?試說明理由.
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【題目】已知⊙O的直徑為10,點A、點B、點C在⊙O上,∠CAB的平分線交⊙O于點D.
(1)如圖①,若BC為⊙O的直徑,AB=6,求AC,BD的長;
(2)如圖②,若∠CAB=60°,CF⊥BD,①求證:CF是⊙O的切線;②求由弦CD、CB以及弧DB圍成圖形的面積.
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,G是BD上一點,連接CG并延長交BA的延長線于點F,交AD于點E,連接AG.
(1)求證:AG=CG;
(2)求證:AG2=GE·GF.
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【題目】如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度,Rt△ABC的三個頂點A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點A的對應(yīng)點A2坐標(biāo)為(-2,-6),請畫出平移后對應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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【題目】計算題
(1)解不等式2x+9≥3(x+2)
(2)解不等式組:,并寫出其整數(shù)解.
(3)已知二元一次方程組的解x,y均是正數(shù),
①求a的取值范圍.
②化簡|4a+5|﹣|a﹣4|.
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【題目】(1)下表是2008年北京奧運會部分國家金牌榜:
國家 | 中國 | 美國 | 俄羅斯 | 英國 | 德國 | 澳大利亞 | 本屆奧運會金牌總數(shù) |
金牌數(shù) | 51 | 36 | 23 | 19 | 16 | 14 | 302 |
①選擇 統(tǒng)計圖來描述上表中各國金牌數(shù)最恰當(dāng).請把這個統(tǒng)計圖畫出來.
②請你根據(jù)統(tǒng)計圖,寫出兩條與29屆奧運會金牌數(shù)有關(guān)的信息.
(2)下表是中國奧運代表團自1984年第23屆洛杉磯奧運會以來,歷屆奧運會的金牌總數(shù)統(tǒng)計表:
年份 | 1984 | 1988 | 1992 | 1996 | 2000 | 2004 | 2008 |
屆別 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
金牌數(shù) | 15 | 5 | 16 | 16 | 28 | 32 | 51 |
①選擇 統(tǒng)計圖來描述上表中我國各屆金牌數(shù)最恰當(dāng).把這個統(tǒng)計圖畫出來.
②請你根據(jù)統(tǒng)計圖,寫出兩條與中國奧運金牌數(shù)相關(guān)的信息.
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【題目】如圖,圖中小方格都是邊長為1的正方形,△ABC與△A′B′C′是關(guān)于點G為位似中心的位似圖形,它們的頂點都在小正方形頂點上.
(1)畫出位似中心點G;
(2)若點A、B在平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(﹣6,0),(-3,2),點P(m,n)是線段AC上任意一點,則點P在△A′B′C′上的對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為 .
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0沒有實數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2﹣4ac>0;②abc<0;③m<﹣3;④3a+b>0.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是_________個.
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【題目】如圖,已知正方形(四邊相等,四個角都是直角),點為邊上異于點的一動點,,交于點,點為延長線上一定點,滿足,的延長線與交于點,連接.
(1)判斷是 三角形.
(2)求證: ≌.
(3)探究是否為定值?如果是定值,請說明理由,并求出該定值;如果不是定值,請說明理由.
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