科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于A, B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè).點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)D做x軸的垂線,交AC于點(diǎn)E,求線段DE的最大值.
(3)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】近幾年購(gòu)物的支付方式日益增多,某數(shù)學(xué)興趣小組就此進(jìn)行了抽樣調(diào)查.調(diào)查結(jié)果顯示,支付方式有:A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他,該小組對(duì)某超市一天內(nèi)購(gòu)買者的支付方式進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次一共調(diào)查了多少名購(gòu)買者?
(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;在扇形統(tǒng)計(jì)圖中A種支付方式所對(duì)應(yīng)的圓心角為 度.
(3)若該超市這一周內(nèi)有1600名購(gòu)買者,請(qǐng)你估計(jì)使用A和B兩種支付方式的購(gòu)買者共有多少名?
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在ABC 中, AB AC , BAC=100°,點(diǎn) D 在 BC 上, ABD 和AFD 關(guān)于直線 AD 對(duì)稱, FAC 的平分線交 BC 于點(diǎn) G,連接 FG 當(dāng)BAD _________.時(shí),DFG為等腰三角形.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,線段AB經(jīng)過圓心O,交⊙O于A、C兩點(diǎn),點(diǎn)D在⊙O上,∠A=∠B=30°.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若點(diǎn)N在⊙O上,且DN⊥AB,垂足為M,NC=10,求AD的長(zhǎng).
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,A(-2,0),C(2,2),過C作CB⊥x軸于B.
(1)如圖1,△ABC的面積是 ;
(2)如圖1,在y軸上找一點(diǎn)P,使得△ABP的面積與△ABC的面積相等,請(qǐng)直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo): ;
(3)如圖2,若過B作BD∥AC交y軸于D,則∠BAC+∠ODB的度數(shù)為 度;
(4)如圖3,BD∥AC,若AE、DE分別平分∠CAB,∠ODB,求∠AED的度數(shù).
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【題目】定義一種新運(yùn)算“a*b”:當(dāng)a≥b時(shí),a*b=a+2b;當(dāng)a<b時(shí),a*b=a-2b.
例如:3*(-4)=3+(-8)=-5,(-6)*12=-6-24=-30
(1)填空:(-4)*3= .
(2)若(3x-4)*(x+6)=(3x-4)+2(x+6),則x的取值范圍為 ;
(3)已知(3x-7)*(3-2x)<-6,求x的取值范圍;
(4)小明在計(jì)算(2x2-4x+8)*(x2+2x-2)時(shí)隨意取了一個(gè)x的值進(jìn)行計(jì)算,得出結(jié)果是-4,小麗告訴小明計(jì)算錯(cuò)了,問小麗是如何判斷的.
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【題目】如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(-2,2),B(0,5),C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,得到△A1B1C,請(qǐng)畫出△A1B1C的圖形.
(2)平移△ABC,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(-2,-6),請(qǐng)畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.
(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).
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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C在⊙O上,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D,使DC=CB,延長(zhǎng)DA與⊙O的另一個(gè)交點(diǎn)為E,連接AC,CE.
(1)求證:∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的長(zhǎng).
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【題目】如圖, BAD CAE 90 , AB AD , AE AC , ABD ADB ACE AEC 45 ,AF CF ,垂足為 F .
(1)若 AC 10 ,求四邊形 ABCD 的面積;
(2)求證: CE 2 AF .
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