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【題目】我市在創(chuàng)建全國文明城市過程中,決定購買A,B兩種樹苗對某路段道路進行綠化改造,已知購買A種樹苗8棵,B種樹苗3棵,需要950元;若購買A種樹苗5棵,B種樹苗6棵,則需要800元.
(1)求購買A,B兩種樹苗每棵各需多少元?
(2)考慮到綠化效果和資金周轉(zhuǎn),購進A種樹苗不能少于52棵,且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過7650元,若購進這兩種樹苗共100棵,則有哪幾種購買方案?
(3)某包工隊承包種植任務(wù),若種好一棵A種樹苗可獲工錢30元,種好一棵B種樹苗可獲工錢20元,在第(2)問的各種購買方案中,種好這100棵樹苗,哪一種購買方案所付的種植工錢最少?最少工錢是多少元?
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【題目】從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,已知射線OC上的任意一點到∠AOB的兩邊的距離都相等,點D、E、F分別為邊OC、OA、OB上,如果要想證得OE=OF,只需要添加以下四個條件中的某一個即可,請寫出所有可能的條件的序號__________.
①∠ODE=∠ODF;②∠OED=∠OFD;③ED=FD;④EF⊥OC.
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【題目】如圖所示,C城市在A城市正東方向,現(xiàn)計劃在A,C兩城市間修建一條高速鐵路(即線段AC),經(jīng)測量,森林保護區(qū)的中心P在城市A的北偏東60°方向上,在線段AC上距A城市120 km的B處測得P在北偏東30°方向上,已知森林保護區(qū)是以點P為圓心,100 km為半徑的圓形區(qū)域,請問計劃修建的這條高速鐵路是否穿越保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):)
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【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結(jié)論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】據(jù)調(diào)查,初中學(xué)生課桌椅不合格率達76.7%(不合格是指不能按照學(xué)生不同的身高來調(diào)節(jié)課桌椅的高度),為了解初中生的身高情況,隨機抽取了某校初中部分男生、女生進行調(diào)查收集數(shù)據(jù)如下:
男生身高(單位:cm):163 161 160 163 161 162 163 164 163 163
女生身高(單位:cm):164 161 160 161 161 162 160 162 163 162
整理數(shù)據(jù):
160 | 161 | 162 | 163 | 164 | |
男生(人) | 1 | 2 | 1 | a | 1 |
女生(人) | 2 | b | 3 | 1 | 1 |
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)填空:a= ,b= ,并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)現(xiàn)有兩名身高都為163cm的男生和女生,比較這兩名同學(xué)分別在男生、女生中的身高情況,并簡述理由;
(3)根據(jù)相關(guān)研究發(fā)現(xiàn),只有身高為161cm的初中生課桌椅是合格的,試估計全校1000名學(xué)生中,有多少名學(xué)生的課桌椅是合格的?
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【題目】如圖,已知在平面直角坐標系中,三角形ABC的位置如圖所示.
(1)請寫出A、B、C三點的坐標;
(2)求△ABC的面積;
(3)△ABC經(jīng)過平移后得到△A′B′C′,已知△ABC內(nèi)的任意一點P(x,y)在△A′B′C′內(nèi)的對應(yīng)點P′的坐標為(x+6,y+2).請你寫出△A′B′C′各頂點的坐標并圖中畫出△A′B′C′.
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【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于點P(x,y),我們把點(-y+1,x+1)叫做點P伴隨點.已知點A1的伴隨點為A2,點A2的伴隨點為A3,點A3的伴隨點為A4,…,這樣依次得到點A1,A2,A3,…,An,….若點A1的坐標為(2,4),點A2017的坐標為 ( )
A. (-3,3) B. (-2,-2) C. (3,-1) D. (2,4)
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【題目】如圖,在△ABC中,已知AB=5,BC=8,AC=7,動點P、Q分別在邊AB、AC上,使△APQ的外接圓與BC相切,則線段PQ的最小值等于_______________.
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