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【題目】某校八年級舉行英語演講比賽,準(zhǔn)備用1200元錢(全部用完)購買A,B兩種筆記本作為獎品,已知AB兩種每本分別為12元和20元,設(shè)購入Ax本,By本.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.

2)若購進(jìn)A種的數(shù)量不少于B種的數(shù)量.

①求至少購進(jìn)A種多少本?

②根據(jù)①的購買,發(fā)現(xiàn)B種太多,在費(fèi)用不變的情況下把一部分B種調(diào)換成另一種C,調(diào)換后C種的數(shù)量多于B種的數(shù)量,已知C種每本8元,則調(diào)換后C種至少有______本(直接寫出答案)

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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°CDAB于點(diǎn)D,CE平分∠DCBAB于點(diǎn)E

1)求證:∠AEC=ACE;

2)若∠AEC=2BAD=2,求AB的長.

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【題目】定義:對于依次排列的多項式x+a,x+bx+c,x+d(ab,cd是常數(shù)),當(dāng)它們滿足在,且M為常數(shù)時,則稱a,bc,d是一組平衡數(shù),M是該組平衡數(shù)的平衡因子,例如:對于多項式x+2,x+1x+6,x+5,因為,所以2,1,65是一組平衡數(shù),4是該組平衡數(shù)的平衡因子.

(1)已知24,7,9是一組平衡數(shù),求該組平衡數(shù)的平衡因子M

(2)a,bc,d是一組平衡數(shù),a=-4,d=3,請直接寫出組b,c的值;

(3)當(dāng)a,b,c,d之間滿是什么數(shù)量關(guān)系時,它們是一組平衡數(shù),并說明理由.

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【題目】如圖,花叢中有一路燈桿AB. 在燈光下,小明在D點(diǎn)處的影長DE=3米,沿BD方向行走到達(dá)G點(diǎn),DG=5米,這時小明的影長GH=5. 如果小明的身高為1.7米,求路燈桿AB的高度(精確到0.1).

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【題目】如圖,ABC在方格紙中

(1)請在方格紙上建立平面直角坐標(biāo)系,使A(2,3),C(6,2),并求出B點(diǎn)坐標(biāo);

(2)以原點(diǎn)O為位似中心,相似比為2,在第一象限內(nèi)將ABC放大,畫出放大后的圖形ABC;

(3)計算ABC的面積S.

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【題目】小明在暗室做小孔成像實(shí)驗.如圖1,固定光源(線段MN)發(fā)出的光經(jīng)過小孔(動點(diǎn)K)成像(線段M'N')于足夠長的固定擋板(直線l)上,其中MN// l.已知點(diǎn)K勻速運(yùn)動,其運(yùn)動路徑由AB,BC,CD,DA,AC,BD組成記它的運(yùn)動時間為x,M'N'的長度為y,若y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示,則點(diǎn)K的運(yùn)動路徑可能為( )

A. A→B→C→D→A B. B→C→D→A→B

C. B→C→A→D→B D. D→A→B→C→D

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【題目】已知:如圖,點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1).若以C,D,E(E在格點(diǎn)上)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是( )

A. (6,0) B. (4,2) C. (6,5) D. (6,3)

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【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC點(diǎn)D,EAC的同側(cè),A=C=90°,BDBE,AD=BC.

(1)求證:AC=AD+CE;

(2)AD=3,AB=5,點(diǎn)P為線段AB上的動點(diǎn)連接DP,PQDP,交直線BE于點(diǎn)Q,當(dāng)點(diǎn)PA,B兩點(diǎn)不重合時的值

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC、BD交于點(diǎn)O.MAD中點(diǎn),連接CMBD于點(diǎn)N,且ON=1.

(1)求BD的長;

(2)若DCN的面積為2,求四邊形ABNM的面積.

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【題目】如圖樓房CD旁邊有一池塘,池塘中有一電線桿BE10,在池塘邊F處測得電線桿頂端E的仰角為45°,樓房頂點(diǎn)D的仰角為75°,又在池塘對面的A觀測到A,E,D在同一直線上時,測得電線桿頂端E的仰角為30°.

(1)求池塘A,F(xiàn)兩點(diǎn)之間的距離;

(2)求樓房CD的高

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