【題目】某地要建一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下．如圖建立平面直角坐標(biāo)系，已知A()，頂點(diǎn)P()

(1) 求拋物線的解析式

(2) 若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外

【題目】已知：如圖1，平面直角坐標(biāo)系xOy中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2）．點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合），過點(diǎn)D作直線y＝－x＋b交折線O－A－B于點(diǎn)E.

（1）在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，若△ODE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上時(shí)，矩形OABC關(guān)于直線DE對(duì)稱的圖形為矩形O′A′B′C′，C′B′分別交CB，OA于點(diǎn)D，M，O′A′分別交CB，OA于點(diǎn)N，E．求證：四邊形DMEN是菱形；

（3）問題（2）中的四邊形DMEN中，ME的長為____________．

【題目】如圖，已知直線l//AB，l與AB之間的距離為2．C、D是直線l上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)C在D點(diǎn)的左側(cè)），且AB=CD=5．連接AC、BC、BD，將△ABC沿BC折疊得到△A′BC．下列說法：①四邊形ABDC的面積始終為10；②當(dāng)A′與D重合時(shí)，四邊形ABDC是菱形；③當(dāng)A′與D不重合時(shí)，連接A′、D，則∠CA′D+∠BC A′=180°；④若以A′、C、B、D為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為3或7．其中正確的是( )

A. ①②③④B. ①③④C. ①②④D. ①②③

A. 105°B. 170°C. 155°D. 145°

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三點(diǎn)，其中a，b，c滿足關(guān)系式．

（1）求a，b，c的值；

（2）如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P（m，），使四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(1) 求證：此方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

(2) 若x＝－2是此方程的一個(gè)根，求實(shí)數(shù)m的值

【題目】已知函數(shù).

（1）指出函數(shù)圖象的開口方向是 ，對(duì)稱軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；

（2）當(dāng)x 時(shí)，y隨x的增大而減��；

（3）怎樣移動(dòng)拋物線就可以得到拋物線.

(1)求線段AD所在直線的表達(dá)式；

(2)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度，按照A→D→C→B→A的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動(dòng)一周，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．求t為何值時(shí)，以點(diǎn)P為圓心、以1為半徑的圓與對(duì)角線AC相切？

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2BC，過C作AB的垂線l交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為E.設(shè)P是上異于A，C的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線AP交l于點(diǎn)F，連接PC與PD，PD交AB于點(diǎn)G.

(1)求證：△PAC∽△PDF；

(2)若AB＝5，，求PD的長；

(3)在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)＝x，tan∠AFD＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(不要求寫出x的取值范圍)