（1）求證：DE∥BF；

（2）若∠G=90，求證：四邊形DEBF是菱形．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形為邊長為6的正方形，點(diǎn)為的中點(diǎn)，.動點(diǎn)在線段和上運(yùn)動，另一動點(diǎn)在線段上運(yùn)動.

用學(xué)過的知識解決下列問題：

（1）①填空：點(diǎn)的坐標(biāo)____________________；

②求三角形的面積；

（2）求點(diǎn)在運(yùn)動過程中，與的數(shù)量關(guān)系；

（3）兩個動點(diǎn)在運(yùn)動過程中，是否存在使線段的長等于2的時刻，如果存在，求出此時點(diǎn)坐標(biāo)；如果不存在，請你說明理由.

【題目】已知，點(diǎn)分別為兩條平行線上的一點(diǎn)，于.

（1）如圖1，直接寫出和之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，連接，過點(diǎn)分別作和的角平分線交于點(diǎn)，.

①求的度數(shù)；

②探究和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

【題目】對于平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，給出如下定義：若存在點(diǎn)（為正數(shù)），稱點(diǎn)為點(diǎn)的等距點(diǎn).例如：如圖，對于點(diǎn)，存在點(diǎn)，點(diǎn)，則點(diǎn)分別為點(diǎn)的等距點(diǎn).

（1）若點(diǎn)的坐標(biāo)是，寫出當(dāng)時，點(diǎn)在第一象限的等距點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)的等距點(diǎn)的坐標(biāo)是，求當(dāng)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)相同時的坐標(biāo)；

（3）是否存在適當(dāng)?shù)?/span>值，當(dāng)將某個點(diǎn)的所有等距點(diǎn)用線段依次連接起來所得到的圖形周長不大于，求的取值范圍.

（1）求甲、乙兩種商品各進(jìn)多少個？

（2）全部售完100個商品后，該商場獲利多少元？

（1）樣本容量為　　，頻數(shù)分布直方圖中a＝　　；

（2）扇形統(tǒng)計圖中D小組所對應(yīng)的扇形圓心角為n°，求n的值并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，全校共有2000名學(xué)生，估計成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？

【題目】定義一種新的運(yùn)算方式：（其中n≥2，且n是正整數(shù)），例如 ，.

(1)計算；

（2）若，求n；

（3）記，求y≤153時n的取值范圍.

（1）求證：BF是⊙O的切線；

（2）若AD＝4，cos∠ABF=，求BC的長．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2） 當(dāng)∠DEB=90°時，試說明四邊形DEBF為矩形．