在平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程x-y=0的一個(gè)解可以用一個(gè)點(diǎn)（1，1）表示，二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫作方程x-y=0的圖象。一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線，我們可以把方程x-y=0的圖象稱為直線x-y=0。

直線x-y=0把坐標(biāo)平面分成直線上方區(qū)域，直線上，直線下方區(qū)域三部分，如果點(diǎn)M（x0，y0）的坐標(biāo)滿足不等式x-y≤0，那么點(diǎn)M（x0，y0）就在直線x-y=0的上方區(qū)域內(nèi)。特別地，x=k（k為常數(shù)）表示橫坐標(biāo)為k的點(diǎn)的全體組成的一條直線，y=m（m為常數(shù)）表示縱坐標(biāo)為m的點(diǎn)的全體組成的一條直線。

請(qǐng)根據(jù)以上材料，探索完成以下問題：

（1）已知點(diǎn)A（2，1）、B（，）、C（，）、D（4，），其中在直線3x-2y=4上的點(diǎn)有 ；請(qǐng)?jiān)賹懗鲋本�3x-2y=4上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ；

（2）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組，則所有的點(diǎn)P組成的圖形的面積是 ；

（3）已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足不等式組 ,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫出所有的點(diǎn)P組成的圖形（涂上陰影），并直接寫出上述圖形的面積 。

如果點(diǎn)P是銳角△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，如何確定一個(gè)位置，使點(diǎn)P到△ABC的三頂點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小?

問題的轉(zhuǎn)化:

(1)把ΔAPC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60度得到連接這樣就把確定PA+PB+PC的最小值的問題轉(zhuǎn)化成確定的最小值的問題了,請(qǐng)你利用如圖證明:

；

問題的解決:

(2)當(dāng)點(diǎn)P到銳角△ABC的三項(xiàng)點(diǎn)的距離之和PA+PB+PC的值為最小時(shí)，請(qǐng)你用一定的數(shù)量關(guān)系刻畫此時(shí)的點(diǎn)P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

(3)如圖是有一個(gè)銳角為30°的直角三角形，如果斜邊為2，點(diǎn)P是這個(gè)三角形內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，請(qǐng)你利用以上方法，求點(diǎn)P到這個(gè)三角形各頂點(diǎn)的距離之和的最小值.

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC邊上的高線AD．

作法：如圖，

①以點(diǎn)B為圓心，BA的長(zhǎng)為半徑作弧，以點(diǎn)C為圓心，CA的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在BC下方交于點(diǎn)E；

②連接AE交BC于點(diǎn)D．

所以線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

根據(jù)小東設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程，

（1）使用直尺和圓規(guī)，補(bǔ)全圖形；（保留作圖痕跡）

（2）完成下面的證明．

證明：∵ =BA， =CA，

∴點(diǎn)B，C分別在線段AE的垂直平分線上（ ）（填推理的依據(jù)）．

∴BC垂直平分線段AE．

∴線段AD是△ABC中BC邊上的高線．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計(jì)劃中，B種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于A種苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購買方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低費(fèi)用．

小明，小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會(huì)（10人均需購票）．

（1）若他們端午節(jié)去北京世園會(huì)參觀購買門票共用去1360元，問買了普通票和優(yōu)惠票各幾張?

（2）如果他們平日去北京世園會(huì)參觀，且購買門票的費(fèi)用不超過2000元，那么在保證游玩的前提下最多可以買幾張三次票？共有幾種買票方案？分別是什么？

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求證：OP平分∠EOF．

（1）將△ABC先向上平移5個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（a，b），請(qǐng)寫出平移后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)．

請(qǐng)根據(jù)圖表提供的信息解答下列問題：

（1）a =__________，b =__________；

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（3）若全校共有3000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校每周零花錢超過50元的學(xué)生有多少名?