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【題目】如圖1,直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ADC=90°,AD=8,BC=6,點M從點D出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向點A運動,同時,點N從點B出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向點C運動.其中一個動點到達終點時,另一個動點也隨之停止運動.過點N作NP⊥AD于點P,連接AC交NP于點Q,連接MQ.設(shè)運動時間為t秒.
(1)AM= ,AP= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)當四邊形ANCP為平行四邊形時,求t的值
(3)如圖2,將△AQM沿AD翻折,得△AKM,是否存在某時刻t,
①使四邊形AQMK為為菱形,若存在,求出t的值;若不存在,請說明理由
②使四邊形AQMK為正方形,則AC= .
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【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點D作對角線BD的垂線交BA的延長線于點E.
(1)證明:四邊形ACDE是平行四邊形;
(2)若AC=8,BD=6,求△ADE的周長.
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【題目】已知:如圖,第一象限內(nèi)的點A,B在反比例函數(shù)的圖象上,點C在y軸上,BC∥x軸,點A的坐標為(2,4),且tan∠ACB=
求:(1)反比例函數(shù)的解析式;
(2)點C的坐標;
(3)∠ABC的余弦值.
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【題目】某高中學(xué)校為使高一新生入校后及時穿上合身的校服,現(xiàn)提前對某校九年級三班學(xué)生即將所穿校服型號情況進行了摸底調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下兩個不完整的統(tǒng)計圖(校服型號以身高作為標準,共分為6種型號)
根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)該班共有 名學(xué)生.
(2)在條形統(tǒng)計圖中,請把空缺的部分補充完整;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,185型校服所對應(yīng)扇形圓心角=
(4)若全校九年級共有學(xué)生800名,請估計穿170型校服的學(xué)生有多少名?
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【題目】如圖所示,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(﹣2,3),B(﹣6,0),C(﹣1,0).
(1)請直接寫出點B關(guān)于點A對稱的點的坐標;
(2)將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標;
(3)請直接寫出:以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標.
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【題目】一種實驗用軌道彈珠,在軌道上行駛5分鐘后離開軌道,前2分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足二次函數(shù)v=at2,后三分鐘其速度v(米/分)與時間t(分)滿足反比例函數(shù)關(guān)系,如圖,軌道旁邊的測速儀測得彈珠1分鐘末的速度為2米/分,求:
(1)二次函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式.
(2)彈珠在軌道上行駛的最大速度.
(3)求彈珠離開軌道時的速度.
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【題目】如圖,矩形紙片ABCD中,已知AD=12,AB=9,E是BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當△EFC為直角三角形時,BE的長為_____.
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【題目】如圖,已知Rt△ABC的三個頂點分別為A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2).將△ABC平移,使點A與點M(2,3)重合,得到△MNP.
(1)將△ABC向 平移 個單位長度,然后再向 平移 個單位長度,可以得到△MNP.
(2)畫出△MNP.
(3)在(1)的平移過程中,線段AC掃過的面積為 (只需填入數(shù)值,不必寫單位).
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【題目】如圖,在銳角三角形ABC中,點D,E分別在邊AC,AB上,AG⊥BC于點G,AF⊥DE于點F,∠EAF=∠GAC.
(1)求證:△ADE∽△ABC;
(2)若AD=3,AB=5,求的值.
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【題目】如圖,△ABC的頂點坐標分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
(1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A 1B1C1,并寫出點A1的坐標;
(2)以原點O 為位似中心,在原點的另一側(cè)畫出△A2B2C2,使,并寫出點A2的坐標.
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