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【題目】邊長為2的正方形ABCD中,P是對角線AC上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)P與A、C不重合),連接BP,將BP繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°到BQ,連接QP,QP與BC交于點(diǎn)E,QP延長線與AD(或AD延長線)交于點(diǎn)F.
(1)連接CQ,證明:CQ=AP;
(2)設(shè)AP=x,CE=y,試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并求當(dāng)x為何值時,CE=BC;
(3)猜想PF與EQ的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】在今年我市初中學(xué)業(yè)水平考試體育學(xué)科的女子800米耐力測試中,某考點(diǎn)同時起跑的小瑩和小梅所跑的路程S(米)與所用時間t(秒)之間的函數(shù)圖象分別為線段OA和折線OBCD,下列說法正確的是( )
A. 小瑩的速度隨時間的增大而增大B. 小梅的平均速度比小瑩的平均速度大
C. 在起跑后180秒時,兩人相遇D. 在起跑后50秒時,小梅在小瑩的前面
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【題目】如圖,利用一面墻(墻的長度不超過45m),用80m長的籬笆圍一個矩形場地.
(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2?
(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ,為什么?
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【題目】如圖,在4×4的方格紙中,△ABC的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.
(1)在圖1中,畫出一個與△ABC成中心對稱的格點(diǎn)三角形;
(2)在圖2中,畫出一個與△ABC成軸對稱且與△ABC有公共邊的格點(diǎn)三角形;
(3)在圖3中,畫出△ABC繞著點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角形;
(4)在圖4中,畫出所有格點(diǎn)△BCD,使△BCD為等腰直角三角形,且S△BCD=4.
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【題目】如圖,已知AB⊥BC于點(diǎn)B,CD⊥BC于點(diǎn)C,AB=4,CD=6,BC=14,P為BC邊上一點(diǎn),試問BP為何值時,以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,D為頂點(diǎn)的三角形相似?
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【題目】山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃,其進(jìn)價為每千克40元,按每千克60元出售,平均每天可售出100千克,后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),單價每降低2元,則平均每天的銷售可增加20千克,若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元,請回答:
(1)每千克核桃應(yīng)降價多少元?
(2)在平均每天獲利不變的情況下,為盡可能讓利于顧客,贏得市場,該店應(yīng)按原售價的幾折出售?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,以對角線BD為一邊構(gòu)造一個矩形BDEF,使得另一邊EF過原矩形的頂點(diǎn)C.
(1)設(shè)Rt△CBD的面積為S1,Rt△BFC的面積為S2,Rt△DCE的面積為S3,則S1__ __S2+S3;(填“>”“=”或“<”)
(2)寫出圖中的三對相似三角形,并選擇其中一對進(jìn)行證明.
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【題目】如圖,將正方形紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D落在邊AB上的D'處,點(diǎn)C落在C'處,若∠AD'M=50°,則∠MNC'的度數(shù)為( 。
A. 100°B. 110°C. 120°D. 130°
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