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【題目】如圖,P是菱形ABCD的對角線AC上一動點,P作垂直于AC的直線交菱形ABCD的邊于MN兩點,AC=2,BD=1,APxAMN的面積為y,y關于x的函數圖象的大致形狀是(   )

A. B.

C. D.

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【題目】某中學為了了解學生對手機的依賴程度,開展了一次“學生周末手機使用時間”抽樣調查,根據調查結果繪制了如下兩種不完整的統(tǒng)計圖表.

組別

周末手機使用時間

人數

20

22

10

8

請根據圖表信息解答下列問題:

(1)本次抽樣,共調查了 人;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“”所對應的圓心角的度數是/span> ;

(3)估計該校2450名學生中周末手機使用時間小于2小時的人數.

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【題目】對于某一函數給出如下定義:若存在實數p,當其自變量的值為p時,其函數值等于p,則稱p為這個函數的不變值.在函數存在不變值時,該函數的最大不變值與最小不變值之差q稱為這個函數的不變長度.特別地,當函數只有一個不變值時,其不變長度q為零.例如:下圖中的函數有0,1兩個不變值,其不變長度q等于1.

(1)分別判斷函數y=x-1,y=x-1,y=x2有沒有不變值?如果有,直接寫出其不變長度;

(2)函數y=2x2-bx.

①若其不變長度為零,求b的值;

②若1≤b≤3,求其不變長度q的取值范圍;

(3) 記函數y=x2-2x(x≥m)的圖象為G1,將G1沿x=m翻折后得到的函數圖象記為G2,函數G的圖象由G1G2兩部分組成,若其不變長度q滿足0≤q≤3,m的取值范圍為 .

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【題目】為了更好改善河流的水質,治污公司決定購買10臺污水處理設備.現有A,B兩種型號的設備,其中每臺的價格,月處理污水量如下表:經調查:購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元,購買2A型設備比購買3B型設備少6萬元.

A

B

價格(萬元/臺)

a

b

處理污水量(噸/月)

240

180

1)求a,b的值;

2)治污公司經預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;

3)在(2)的條件下,若每月要求處理污水量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案.

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【題目】已知,如圖,ABC中,AC=BC,以BC為直徑的O交AB于E,過點E作EGAC于G,交BC的延長線于F.

(1)求證:AE=BE;

(2)求證:FE是O的切線;

(3)若FE=4,FC=2,求O的半徑及CG的長.

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【題目】如圖是三階幻方的一部分,其每行、每列、每條對角線上三個數字之和都相等,則對于這個幻方,下列說法錯誤的是( )

A. 每條對角線上三個數字之和等于

B. 三個空白方格中的數字之和等于

C. 是這九個數字中最大的數

D. 這九個數字之和等于

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【題目】如圖,點D、E分別是等邊三角形ABC的邊BC、AC上的點,連接AD、BE交于點O,且ABD≌△BCE

1)若AB=3AE=2,則BD=

2)若∠CBE=15°,則∠AOE=

3)若∠BAD=a,猜想∠AOE的度數,并說明理由.

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【題目】已知一次函數的解析式為y=2x+5,其圖象過點A-2,a),Bb-1).
1)求a,b的值,并畫出此一次函數的圖象;

2)在y軸上是否存在點C,使得AC+BC的值最。咳舸嬖,求出點C的坐標;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,A=ABC=90°,AD=1,BC=3,E是邊CD的中點,連接BE并延長與AD的延長線相交于點F.

(1)求證:四邊形BDFC是平行四邊形;

(2)若BCD是等腰三角形,求四邊形BDFC的面積.

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【題目】解下列分式方程

(1) ; (2) .

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