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【題目】“你記得父母的生日嗎？”這是某中學(xué)在七年級(jí)學(xué)生中開展主題為“感恩”教育時(shí) 設(shè)置的一個(gè)問題，有以下四個(gè)選項(xiàng)：A．父母生日都記得；B．只記得母親生日；C．只 記得父親生日；D．父母生日都不記得．在隨機(jī)調(diào)查了（1）班和（2）班各 50 名學(xué) 生后，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪出如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）已知該校七年級(jí)共 900 名學(xué)生，據(jù)此推算，該校七年級(jí)學(xué)生中，“父母生日都 不記得”的學(xué)生共多少名？

（3）若兩個(gè)班中“只記得母親生日”的學(xué)生占 22％，則（2）班“只記得母親生日” 的學(xué)生所占百分比是多少？

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【題目】請(qǐng)你認(rèn)真閱讀下面的小探究系列，完成所提出的問題．

（1）如圖1，將角尺放在正方形ABCD上，使角尺的直角頂點(diǎn)E與正方形ABCD的頂點(diǎn)D重合，角尺的一邊交CB于點(diǎn)F，將另一邊交BA的延長線于點(diǎn)G．求證：EF=EG．

（2）如圖2，移動(dòng)角尺，使角尺的頂點(diǎn)E始終在正方形ABCD的對(duì)角線BD上，其余條件不變，請(qǐng)你思考后直接回答EF和EG的數(shù)量關(guān)系：EF　 　EG（用“=”或“≠”填空）

（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)，完成下題：如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改成“矩形ABCD”，使角尺的一邊經(jīng)過點(diǎn)A（即點(diǎn)G、A重合），其余條件不變，若AB=4，BC=3，求的值．

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【題目】某風(fēng)景點(diǎn)的團(tuán)體購買門票票價(jià)如下：

今有甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)，已知甲團(tuán)人數(shù)少于 50 人，乙團(tuán)人數(shù)不超過 100 人．若分別購票，兩團(tuán)共計(jì)應(yīng)付門票費(fèi) 1950 元，若合在一起作為一個(gè)團(tuán)體購票，總計(jì)應(yīng)付門票 費(fèi) 1545 元．

（1）請(qǐng)你判斷乙團(tuán)的人數(shù)是否也少于 50 人；

（2）求甲、乙兩旅行團(tuán)各有多少人？

（3）甲旅行團(tuán)單獨(dú)購票，有無更省錢的方案？說明理由．

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【題目】本學(xué)期實(shí)驗(yàn)中學(xué)組織開展課外興趣活動(dòng)，各活動(dòng)小班根據(jù)實(shí)際情況確定了計(jì)劃組班人數(shù)，并發(fā)動(dòng)學(xué)生自愿報(bào)名，報(bào)名人數(shù)與計(jì)劃人數(shù)的前5位情況如下：

若用同一小班的計(jì)劃人數(shù)與報(bào)名人數(shù)的比值大小來衡量進(jìn)入該班的難易程度，學(xué)生中對(duì)于進(jìn)入各活動(dòng)小班的難易有以下預(yù)測(cè)：①籃球和航模都能進(jìn)；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數(shù)容易；④舞蹈比奧數(shù)容易．則預(yù)測(cè)正確的有___________（填序號(hào)即可）．

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【題目】為培養(yǎng)學(xué)生自主意識(shí)，拓寬學(xué)生視野，促進(jìn)學(xué)習(xí)與生活的深度融合我市某中學(xué)決定組織部分學(xué)生去青少年綜合實(shí)踐基地進(jìn)行綜合實(shí)踐活動(dòng)在參加此次活動(dòng)的師生中，若每位老師帶17個(gè)學(xué)生，還剩12個(gè)學(xué)生沒人帶；若每位老師帶18個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶4個(gè)學(xué)生現(xiàn)有甲、乙兩種大客車它們的載客量和租金如表所示

甲種客車

乙種客車

載客量（人/輛）

30

42

租金（元/輛）

300

400

學(xué)校計(jì)劃此實(shí)踐活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過3100元，為了安全每輛客車上至少要有2名老師．

（1）參加此次綜合實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？

（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛客車上至少要有2名老師，租用客車總數(shù)為多少輛？

（3）你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用t（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（0≤t≤6），那么：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△QAP是等腰直角三角形？

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？

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【題目】某公司投資新建了一商場(chǎng)，共有商鋪30間，據(jù)推測(cè)，當(dāng)每間的年租金定為10萬元時(shí)，可全部租出，若每間的年租金每增加5000元，少租出商鋪1間，該公司要為租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用1萬元，未租出的商鋪每間每年交各種費(fèi)用5000元．

（1）當(dāng)每間商鋪的年租金定為12萬元時(shí)，能租出多少間？

（2）當(dāng)每間商鋪的年租金定為多少萬元時(shí)，該公司的年收益為285萬元？（收益=租金﹣各種費(fèi)用）

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【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長是一個(gè)單位長度）．

（1）△ABC向下平移4個(gè)單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ；（畫出圖形）

（3）△A2B2C2的面積是 平方單位．

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【題目】王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離時(shí)間x（分）與離家距離y（米）之間的關(guān)系是（　�。�

A. B.

C. D.

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【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時(shí)，這個(gè)方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案