【題目】如圖，在矩形中，為對(duì)角線，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)，點(diǎn)在上，交于點(diǎn)，且，，則線段的長(zhǎng)為______．

【題目】如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，且∠ADC=60°，AB=BC，連接OE．下列結(jié)論：①∠CAD=30°；②SABCD=ABAC；③OB=AB；④OE=BC，成立的個(gè)數(shù)有（　　）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE=30°，AB= ，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則BC的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 3 C. 2 D. 2

②它們的對(duì)稱軸都是y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)都是原點(diǎn)（0，0）；

③當(dāng)x＞0時(shí)，它們的函數(shù)值y都是隨著x的增大而增大；

④它們的開口的大小是一樣的．

其中正確的說法有（ ）

A. 1個(gè) B. 2 C. 3 D. 4個(gè)

（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的關(guān)系式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PCDQ是平行四邊形？

（3）分別求出當(dāng)t為何值時(shí)，①PD=PQ；②DQ=PQ．

A. 1個(gè) B. 2 C. 3 D. 4個(gè)

【題目】某校七年級(jí)為了表彰“數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平測(cè)試”中表現(xiàn)優(yōu)秀的同學(xué)，準(zhǔn)備用480元錢購進(jìn)筆記本作為獎(jiǎng)品.若種筆記本買20本，本筆記本買30本，則錢還缺40元；若種筆記本買30本，種筆記本買20本，則錢恰好用完.

（1）求，兩種筆記本的單價(jià).

（2）由于實(shí)際需要，需要增加購買單價(jià)為6元的種筆記本若干本.若購買，，三種筆記本共60本，錢恰好全部用完.任意兩種筆記本之間的數(shù)量相差小于15本，則種筆記本購買了__________本.（直接寫出答案）

被調(diào)查者男、女所選項(xiàng)目人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的__________，__________.

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“廣場(chǎng)舞”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為__________°.

（3）若平均每天來該公園運(yùn)動(dòng)的人數(shù)有3600人，請(qǐng)你估計(jì)這3600人中最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是“跑步”的約有多少人？

（1）當(dāng)t＝0.5時(shí)，求線段QM的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否可以使得以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若可以，請(qǐng)求t的值；若不可以，請(qǐng)說明理由.

（3）當(dāng)t＞2時(shí)，連接PQ交線段AC于點(diǎn)R．請(qǐng)?zhí)骄?/span>是否為定值，若是，試求這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由．

（1）AM= ；

（2）如圖，以AP為直徑作圓，圓心為點(diǎn)C．若⊙C與x軸相切，求a的值；

（3）D是x軸上一點(diǎn)，連接AD、PD．若△OAD∽△BDP，試探究滿足條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)（直接寫出點(diǎn)D的個(gè)數(shù)及相應(yīng)a的取值范圍，不必說明理由）．