【題目】如圖，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標有數(shù)字，，，，如圖，正方形頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圖起跳，第一次擲得，就順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈；若第二次擲得，就從開始順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈；設(shè)游戲者從圈起跳．

（）嘉嘉隨機擲一次骰子，求落回到圈的概率．

（）淇淇隨機擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？

【題目】已知直線，直線與直線、分別相交于C、D兩點．

（1）如圖a，有一動點P在線段CD之間運動(不與C、D兩點重合)，問在點P的運動過程中，是否始終具有∠3+∠1=∠2這一關(guān)系，為什么？

（2）如圖b，當動點P線段CD之外運動(不與C、D兩點重合)，問上述結(jié)論是否成立?若不成立，試寫出新的結(jié)論并說明理由．

A.1個B.2個C.3個D.4個

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知矩形中，與相交于，平分交于，，則的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.

（1）如圖1，若AD⊥BC于點D，求∠DAE的度數(shù)；

（2）如圖2，若P為AE上一個動點（P不與A、E重合），且PF⊥BC于點F時，∠EPF＝　 　°．

（3）探究：如圖2△ABC中，已知∠B，∠C均為一般銳角，∠B＞∠C，AE是△ABC的角平分線，若P為線段AE上一個動點（P不與E重合），且PF⊥BC于點F時，請寫出∠EPF與∠B，∠C的關(guān)系，并說明理由．

感知與認證：如圖1，2，3中，四邊形ABCD中于O，如圖1，AC與BD相互平分，如圖2，AC平分BD,結(jié)論顯然成立.

認知證明：（1）請你證明如圖3中有成立。

發(fā)現(xiàn)應(yīng)用：（2）如圖4，若AF,BE是三角形ABC的中線，垂足為P

已知：,,求AB的長

拓展應(yīng)用：（3）如圖5，在平行四邊形ABCD中，點E,F,G分別是AD,BC,CD的中點，,，.求AF的長.

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=，AB=8，AD=3，BC=4，點P為AB邊上一動點，若△PAD與△PBC是相似三角形，則滿足條件的點P的個數(shù)是（　�。�

A. 1個

B. 2個

C. 3個

D. 4個

A．7：20 B．7：30 C．7：45 D．7：50

（1）求甲、乙商品每件各多少元？

（2）公司計劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？