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【題目】如圖所示,已知:在菱形ABCD中,E、F分別是BC,CD上的點,且CE=CF.
(1)求證:△ABE≌△ADF;
(2)過點C作CG∥EA交AF于點H,交AD于點G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC的度數(shù).
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【題目】近幾年來,國家對購買新能源汽車實行補助政策,2016年某省對新能源汽車中的“插電式混合動力汽車”(用D表示)實行每輛3萬元的補助,小劉對該省2016年上半年“純電動乘用車”(有三種類型分別用A、B、C表示)和“插電式混合動力汽車”的銷售計劃進行了研究,繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求出“D”所在扇形的圓心角的度數(shù);
(3)為進一步落實該政策,該省計劃再補助4.5千萬元用于推廣上述兩大類產品,請你預測,該省16年計劃大約共銷售“插電式混合動力汽車”多少輛?
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【題目】在“綠滿鄂南”行動中,某社區(qū)計劃對面積為1800m2的區(qū)域進行綠化.經投標,由甲、乙兩個工程隊來完成,已知甲隊每天能完成綠化的面積是乙隊每天能完成綠化面積的2倍,并且在獨立完成面積為400m2區(qū)域的綠化時,甲隊比乙隊少用4天.
(1)求甲、乙兩工程隊每天能完成綠化的面積.
(2)設甲工程隊施工x天,乙工程隊施工y天,剛好完成綠化任務,求y與x的函數(shù)解析式.
(3)若甲隊每天綠化費用是0.6萬元,乙隊每天綠化費用為0.25萬元,且甲乙兩隊施工的總天數(shù)不超過26天,則如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù),使施工總費用最低?并求出最低費用.
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【題目】如圖,已知:E是∠AOB的平分線上一點,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,連接CD,且交OE于點F.
(1)求證:OE是CD的垂直平分線.
(2)若∠AOB=60,請你探究OE,EF之間有什么數(shù)量關系?并證明你的結論。
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【題目】如圖,△ABC三個頂點的坐標分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4)
(1)請畫出將△ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形,直接寫出點的坐標;
(2)請畫出△ABC繞原點O順時針旋轉90的圖形,直接寫出點的坐標;
(3)在x軸上找一點P,使PA+PB的值最小,請直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,拋物線y=﹣(x+1)(x﹣3)與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C,點D為該拋物線的對稱軸上一點,當點D到直線BC和到x軸的距離相等時,則點D的坐標為 .
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【題目】如圖,點A、B、C、D的坐標分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似,則點E的坐標不可能是( )
A.(4,2) B.(6,0) C.(6,3) D.(6,5)
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【題目】給出下列命題:①在直角三角形ABC中,已知兩邊長為3和4,則第三邊長為5;②三角形的三邊a、b、c滿足a2+c2=b2,則∠C=90°;③△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC是直角三角形;④△ABC中,若a:b:c=1:2:,則這個三角形是直角三角形,其中,正確命題為_____(選填序號).
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與坐標軸分別交于點A、點B、點C,并且∠ACB=90,AB=10.
(1)求證:△OAC∽△OCB;
(2)求該拋物線的解析式;
(3)若點P是(2)中拋物線對稱軸上的一個動點,是否存在點P使得△PAC為等腰三角形,若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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