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【題目】已知AB∥CD.
(1)如圖①,若∠ABE=30°,∠BEC=148°,求∠ECD的度數(shù);
(2)如圖②,若CF∥EB,CF平分∠ECD,試探究∠ECD與∠ABE之間的數(shù)量關系,并證明.
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【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,點D是直線BC上一點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,連接CE.
(1)如圖1,當點D在線段BC上,如果∠BAC=90°,求∠BCE的度數(shù);
(2)如圖2,當點D在線段BC上,如果∠BAC=60°,則∠BCE的度數(shù);
(3)設∠BAC=α,∠BCE=β,如圖3,當點D在線段BC上移動,則α,β之間有怎樣的數(shù)量關系?請說明理由;
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【題目】已知點A(a,0)和B(0,b)滿足(a-4)2+|b-6|=0,分別過點A、B作x軸、y軸的垂線交于點C,點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-B-C-A-O的路線移動
(1)寫出A、B、C三點的坐標;
(2)當點P移動了6秒時,直接寫出點P的坐標;
(3)連結(2)中B、P兩點,將線段BP向下平移h個單位(h>0),得到BP,若BP將四邊形OACB的面積分成相等的兩部分,求h的值.
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【題目】閱讀下列材料并解決問題
進位制是一種記數(shù)方式,可以用有限的數(shù)字符號代表所有的數(shù)值,使用數(shù)字符號的數(shù)目稱為基數(shù),基數(shù)為n,即可稱n進制,F(xiàn)在最常用的是十進制,通常使用10個阿拉伯數(shù)字0~9進行記數(shù),特點是逢十進一。
對于任意一個用進制表示的數(shù),通常使用n個阿拉伯數(shù)字進行記數(shù),特點是逢n進一。我們可以通過以下方式把它轉化為十進制:
例如:五進制數(shù),記作: ,
七進制數(shù),記作:
(1)請將以下兩個數(shù)轉化為十進制: ____________, ____________ ;
(2)若一個正數(shù)可以用七進制表示為,也可以用五進制表示為,請求出這個數(shù)并用十進制表示。
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【題目】如圖,點E是正方形ABCD的邊BC上一點,連接DE,將DE繞著點E逆時針旋轉90°,得到EG,過點G作GF⊥CB,垂足為F,GH⊥AB,垂足為H,連接DG,交AB于I.
(1)求證:四邊形BFGH是正方形;
(2)求證:ED平分∠CEI;
(3)連接IE,若正方形ABCD的邊長為3,則△BEI的周長為 .
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【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=,BC=4,點B在y軸上,BC∥x軸,反比例函數(shù)(x>0)的圖像經(jīng)過點A,交BC于點D.
(1)若OB=3,求k的值;
(2)連接CO,若AB=BD,求四邊形ABOC的周長.
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【題目】如圖,已知∠A=∠AGE,∠D=∠DGC
(1)求證:AB∥CD;
(2)若∠1+∠2=180°,求證:∠BEC+∠B=180°;
(3)在(2)的基礎上,若∠BEC=2∠B+30°,求∠C的度數(shù).
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點P的坐標為(2a+6,a-3)
(1)當點P的縱坐標為-4,求a的值;
(2)若點P在y軸上,求點P的坐標;
(3)若點P在第四象限,求a的取值范圍.
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【題目】東營市某中學校團委開展“關愛殘疾兒童”愛心捐書活動,全校師生踴躍捐贈各類書籍共3000本.為了了解各類書籍的分布情況,從中隨機抽取了部分書籍分四類進行統(tǒng)計:A.藝術類;B.文學類;C.科普類;D.其他,并將統(tǒng)計結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)這次統(tǒng)計共抽取_____本書籍,扇形統(tǒng)計圖中的m=______,∠α的度數(shù)是_____
(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)估計全校師生共捐贈了多少本文學類書籍.
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